title: 行列式与矩阵之间的深刻联系是什么？
desc: 只学过一学期线性代数，高代自学中，但被线代所刻画的多维世界深深震惊。只会用行列式和矩阵照猫画虎来解题，但冥冥中觉得二者之间有神奇的联系，想不清楚。<br>想听听数学大神的见解。
topic: 数学
content: 看见有些回答里一上来就是universal property啊，Hom啊，我估计基本线性代数都没学懂的人恐怕会看不懂。我就写我高中自学线性代数时的理解，我觉得这是最粗糙但最容易直观理解的思路： nn矩阵可以理解为n维向量空间中的n个向量A1，A2，ldots，An，而行列式就是这n个向量所张成的超平行体（parallelotope）的有向n维体积。2维中两个向量张成一个平行四边形（两个向量共线时就是退化的），3维中三个向量张成一个平行六面体，
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