title: 如何看待《中国学生所谓的数学牛逼》这篇文章？
desc: 以下是原文：<br> 所谓“中国学生数学NB”的神话 都说中国学生数理基础NB，呵呵 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就 中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过“略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华西工大或者上交前几名的尖子。这就是中外工科教育的另一差异 我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考 试成绩的高低。老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算，这根本就是显然的嘛，高深个屁。<br><br> 总而言之，我们长期以来“背结论”式的教育，扼杀了学生的推理能力，使得学生过分依赖结论。举个简单的例子，理论力学课程中我们非常强调动量守恒和角动量守恒，套这两个公式一下子就能解决很多中式题目。但如果一个模型，他既不是动量守恒，也不是角动量守恒，中国学生中的尖子也会很烦。因为这是不按套路出牌的。老外才不管这些，算了满满一页纸，告诉你：我不懂什么狗屁动量守恒或者角动量守恒，因为它的动量和角动量的一个线性组合是守恒的。还有 助教谈到几个经常被中国学生问到的蠢问题 “角速度怎么能算矢量呢？它不是转圈的嘛，向量应该是直的” “面积什么时候都成矢量了？中学的时候可是一直把他当标量的” “一致连续和连续到底有什么区别啊，一致收敛和收敛呢？” 难以摆脱中学逻辑的阴影，思维高等不起来，是中国学生普遍存在，亟待解决的缺陷 学了实变函数之后，中国学生仍然天真的认为求导和积分互为逆运算，仍然信奉“先积后导全抵消”。在国内学了一年线性代数（这还算好的，有的只学了半年），竟然不知道对称阵可以正交对角化（这种学生在国内的线性代数考试中可能拿了90多分，国内只考个算行列式，特征值特征向量 什么的，当然水）。当课上涉及这些内容时，面露惊讶神色，张大嘴做见上帝状的，只有中国学生。再举一个揭中国学生伤疤的， 中国学生对“场”非常没概念，对“梯度，旋度，散度”的了解只停留在定义式上，应用尤其不熟练。<br><br> 中国学生虽然中学的代数运算技巧三角变换技巧非常高深，让老外瞠目结舌，但上了 大学之后对那些蕴含着大智慧的高等工具却有强烈排斥倾向。除了基本的微积分运算之外，中国学生的数理思维能力还停留在中学巅峰时期的水平，甚至还差些。中国学生认为柯西不等式是不显然的，是一种技巧，是少数人的专利，有畏惧心里，更遑论holder和minkovski不等式。工科学生99不知道柯西不等式，剩下的1中又有99不会用。而国外教 学大纲是按照高屋建瓴的线性空间思维建立的，无论柯西，holder还是minkovski不等式，根本就是“三角形两边之和大于第三边”那样显然直观。OK，不举具体例子了，太多了。一说凸函数，随便交换极限次序之类的笑话，80都是中国学生整出来的。以后谈谈体制问题。又忍不住了，再举一个例子： 上面说的那些东西，不是我首先发现的，以前也有不少人抱怨过，包括国内某些教授。他们的回应就是加强数学基础课的教学，把工科的“高等数学”改成“工科数学分析”。数学分析好啊 ，有大智慧的，但这时咱们的“山寨文化”又起作用了：谁让你名字前面挂了“工科”二字，于是数学分析比高等数学优越的内容一删再删，最后变成了和高数没什么区别的东东，除了名字挂着个数分。我们批量生产的人才，自称学过数分，连柯西收敛准则都不知道，分不清逐点收敛和一致收敛，自称学过傅里叶分析却只会套公式而不知道三角函数系的正交性，把助教都快整疯了。她眼中 的中国留学生从来就不以数学水平著称，法国人和匈牙利人才是。<br><br> 所以我们必须反思：为什么中国的中学生比老外的中学生数学物理都强，而且不止一星半点，到了大学却不仅被迎头赶上，还被远远超越？是什么造成了我们对高等思维高等工具的排斥感？ 我们的中学教育到底靠什么领先： 我们通过题海战术，让学生反复练习初等数学中一些较为非主流的，近代数学毫不感兴趣的技能（比如初中几何的辅助线，三角形全等，高中的三角函数代数变换，降幂扩角，倍半角公式，怎么样又勾起大家的痛苦回忆了吧）。而国外会强调一些空间知识，比如把长度的概念拓展成“模”，初步引入其他空间的三角不等式之类，略显抽象，但在我们看来毫无用处，因为这些东西不能帮我们算出椭圆或者抛物线的方程，而高考就靠这些。多记忆一些结论之后，乍一看起来我们的中学生比老外要多一些“形式运算”的数学技能。但这些技能在高考后会被迅速忘却，这方面的优势没了，抽象思维能力的劣势还在，“形式运算”的习惯还在，于是“随便交换极限次序”之类的笑话便不足为奇了。同时，中国中学的教育只展示了数学最丑陋的一面，而不是优美的一面。无尽的题海使学生厌倦或者恐惧。进入大学之后由于没有了高三那样的压力，学生逃避或抵触高等思维高等工具已成必然。而反观国外，已有概念在新的空间的推广，前后的相似之处，联系和区别，更能体现数学的本质，告诉学生数学是优美的。中学数学技巧无论如何高深，终究也只能解决简单问题.<br><br><br> 我无意讨论中国学生与外国学生的数学物理水平孰高孰低，只是对于文中所说“中国教育与外国教育的差异，学生思考角度的不同”较感兴趣。如果果真如此，那么作为大学生的我们应该怎样着手改变自己的落后的思维模式？
topic: 教育
content: 文章中理论上的东西我不谈。但有一点我想说： 拿中国大学生平均水准去和美国的顶级学生比，然后得出中国大学生水平比别人差，这算不算耍流氓？ 我承认中国工科学生的平均数学水平并不高，毕竟若不是以科研为目标，大部分工科并不需要多高深的数学思想。但是美国工科学生的平均数学水平有这篇文章说得那么高？别说我不信，他们自己估计都不信。我随便举个例子吧。我一个师兄在美国某理工科顶级名校读phd，遇一白人女学生问他问题
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