title: 一段绳子，任意切n刀，切成n+1段绳子。问这些绳子能组成n+1边形的概率？
desc: 楼主算出来了n2时，p25，p3时，p50，n4时，p约等于0.687。但是得不到一个关于n的函数
topic: 数学
content: 考虑组不成 n1 边形的概率. 首先把绳子视作一个有缺口的圆环： 因为组不成一个多边形，一定有一段绳子长度大于绳长的一半. 即切口和缺口的位置必须在虚线一侧，如下图：（B 为某个切口） 劣弧 A-B 间可能有 0，1，2，...，n 个切口（0 个切口即 A，B 重合），这一共是 n1 种情况. 对于每种情况，所有切口位置均在弧 B-A-C 上的概率为 frac12^n. 这样组不成 n1 边形的概率就是 fracn12^n. 所以组成 n1 边形
answerer_tags: 忘川之上，桑梓之下。