title: 卡特兰数与出栈入栈问题应该怎么对应？
desc: 原本的问题是n个元素进栈，共有多少种合法的出栈顺序？<br>卡特兰数的递推公式hn h0hn-1 h1hn-2 ... hn-1h0，请问应该怎么和出入栈问题对应起来？出入栈问题有2n个元素，即偶数个，比如2n6代入递推公式会出现h3和h5这种奇数的情况？我是一个编程新手，不知道应该怎么理解？
topic: 算法
content: 假设使用表示进栈，表示出栈。合法的进出栈序列，就等价于合法的括号序列。对于N个元素的进出栈序列 ......， 包含N个和N个 考察第一个，针对上述序列xy， 对应第一个出栈的之间的x序列也是合法序列，之后的y序列也是合法序列。FN sigma Fx Fy， 其中x， y表示序列对应元素个数，也等于序列长度2 不难看出 FN F0FN-1 F1FN-2 ...