title: 如何理解导数的概念?
desc: 先交代教育背景，非211大一工科在读，蹭了一学期数学专业的数分课。关于导数，我有以下问题： <br><br> 1导数是函数的一个局部性质。它指的到底是函数在一点及其附近的局部性质，还是仅指函数在一点附近的性质？比如，连续高数f在点x零可导，有切线L。我现在把函数在点x零处的函数图像扣掉。这时函数的切线L其实仍然存在啊，只是不在与函数f相交了，它仍然可以表示函数f在点x零附近的性质啊。数分书上强调函数只有在一点及其附近有意义才可能有导数，究竟是单单为了形式上表述正确？还是有什么严格的数学意义？ <br><br> 2一个轮子在变速转动，突然在某一时刻，整个空间内的时间都凝固了。这时，轮子在这个凝固的时刻里还有瞬时速度吗（从物理上讲）？是不是说，在这一时刻轮子其实是没有瞬时速度的（速度是依赖与时间的？），只有经过一个时间段我们才能去求某时刻的瞬时速度，而当我们真正让时间凝固的让你用工具测量瞬时速度的时候，瞬时速度其实是不存在的？ 问题很弱智呵？
topic: 数学
content: 切空间上的线性映射
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