title: 每次翻转4个，能不能翻转全部7个杯子？
desc: 有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？？
topic: 数学
content: 永远不可能。给一种相对好理解的说法： 每个杯子有一个参数，口向上是1，口向下是-1。定义一个量A，把7个杯子的参数全都乘起来，显然A取1或者-1。杯口全部向上，A1 杯口全部向下，A-1 每翻转一只杯子，A乘以-1 对于操作“每次翻转4只杯子”，A乘以-1^4，所以A不变 所以在这样的操作下，A不可能从1变到-1。证毕
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