title: 简谐近似下，晶格振动可看做若干简谐波构成。为什么简谐波之间相互独立，没有相互作用呢？求物理或数学解释?
desc: 各位达人，我问的是为什么简谐波之间没有相互作用。就是说简谐波与简谐波之间为什么不能相互散射交换能量。之所以提到晶格振动，是好有个具体的问题来讨论，避免过于空泛。谢谢！
topic: 物理学
content: 你没上过分析力学课么？没学过简正模，不知道矩阵是可以对角化的么？如果是这样，请按顺序学习物理课程。干脆补充一点简正模的知识好了。考虑一堆粒子相互作用保持稳定平衡（比如一坨晶体），以每个粒子偏离其平衡位置的位移qi为广义坐标（三维空间的话一个粒子有三个广义坐标）。那么平衡位置就是要求势能满足： fracpartial Vpartial qiBigqi00 然后在小振动时，除了极其特殊的情况之外，总可以只把势能保