title: 奇异值比特征值更能反应矩阵的特性吗？
desc: 感觉上来说奇异值更能反应矩阵的一些特性，比如线性变换，正交基等等。<br>感觉特征值的代数重数和几何重数等都不是很直观。而对于一些非满秩矩阵，特征值的作用似乎更小。<br>当然，本身奇异值可以针对任何矩阵，而特征值只针对方阵，这也是特征值的一个劣势。<br>不知道我这些想法是否正确，期待各位指教。
topic: 线性代数
content: 以下是我的个人观点 1.奇异值不一定等于特征值重要 奇异值首先肯定都是非负实数，而特征值没有任何符号限制，可以为负或者正，所以两者不相等。2.总体上，奇异值的几何意义更为直观 奇异值和特征值都有其自身的几何意义如下。特征值lambda：表示存在某个向量x，使得矩阵A对应的线性变换作用于向量x时，等价于对该向量做了比例系数为lambda的伸缩变换Axlambdax，但是这样的解释并不够直观，而且在很多情况下这样的解释
answerer_tags: There is no machine learning