title: 大家学数学时有经常回忆定理证明的倾向吗？这样好还是不好？
desc: 我是一名大一数学系的学生，我觉得我在这个问题上遇到了困难。<br>学数学时学到一些新的定理，在后面做练习题的时候，每次使用刚刚学到的定理就要强迫自己回忆一遍定理的证明，不然就极为不舒服。比如每次用Jordan标准型定理时都要把lambda矩阵什么的回忆一遍。。。刚学到的定理我有可能对证明很不熟悉，过段时间就忘了怎么证了，结果我的学习时间很多都花在了重新去看定理的证明上。<br>一般那样的定理还远没有在我脑子里建立起直观形象，对其本身就不够了解，如果总是一遍遍看证明而不经常用，就永远不可能有直观印象。这种事总是让我很难受。<br>回忆了下，我们比如说在算两位数乘两位数什么的时候要用乘法口诀，而我们不可能在每次使用乘法口诀的时候都验证一遍对吧。有次跟我一朋友聊起这个，他说他也是这样，我问他你在用Z是UFD的时候也会试图重新证明一遍吗，他回答不会，但要是用到Zi是UFD的时候就会不由自主地想一遍证明。<br>有时我觉得这种倾向完全就是在浪费时间，有时又觉得，比如说假如把你传送到阿基米德的时代给他讲你学的数学知识，你的知识链会不会断？比如突然忘了怎么证明A-I与B-I相抵则它们相似之类的。。。<br>大学数学充满着无数不知道怎么突然就冒出来的证明，虽然很多分支都为你建立了一个完善舒适的世界观，但是世界观的地基也就是建立过程虽然坚固但却是杂乱无章的。我感觉我很难像在高中数学竞赛那样的世界里舒服地游来游去，每天总怕这里塌了那里塌了，尽管我知道这不可能塌。<br>各位学数学的人有没有这样的问题呢。。。如果有那么是用什么态度面对的呢。。。<br><br>原谅我的文笔
topic: 学习
content: 理想情况下看一个定理一般分五步 知道这个定理在说什么知道这个定理有什么容易验证的例子知道这个定理不平凡的地方理解证明用了什么技术知道这个定理在整体的框架下的位置 大多数时候第一步就已经吐血了好吗。。。