title: 「张量积」是否可以作为「直积」的同义词使用？
topic: 数学
content: 不能。这是两个完全不同的概念。在一般的范畴 C 里，XY 称为两个对象 X 和 Y 的乘积 product ，如果存在态射 投射 pi1Xtimes Yrightarrow X，pi2Xtimes Yrightarrow Y， 使得对任意对象 Z 和态射 f1Zrightarrow X，f2Zrightarrow Y， 存在唯一的态射 hZrightarrow Xtimes Y 使得下图交换 例如，两个群的 product，就是它们的直积。对偶地， XY 称为两个对象 X 和 Y 的余乘积 coproduct ，如果存在态