title: 数学中有哪些条件看似很弱却能推出很强的定理的例子？
topic: 数学
content: Reeb定理。存在只有两个临界点的莫尔斯函数推出拓扑同胚于球面，Milnor和Smale最著名的工作最后都用到这个定理。注：1. Milnor在证明他构造的七维怪球拓扑同胚于标准七维球面时，用的就是该定理。见他的那篇获得菲尔兹奖论文。2. Smale在证明五维以及五维以上Poincare猜想时，最后用的也是这个定理。见马天的流形拓扑学这本书或Smale的论文。
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