title: 椭圆函数、超几何函数、贝塞尔函数在物理和工程方面有怎样的应用？
topic: 数学
content: 1. 贝塞尔函数 线性简化假设下的声压波动方程： 引入波数后就是亥姆霍兹方程： 分离变量得： 柱坐标下的拉普拉斯算符变为： 代入并消去常量得： 发现这就是个贝塞尔方程，其解即贝塞尔函数。是以圆柱形流场中的径向声压分布为： JmNm分别是m阶第一二类贝塞尔函数。工程应用：航空发动机内部噪声计算 2. 超几何函数 非牛顿流体的管道流量-压差关系， F1是阿佩尔超几何函数，2F1是超几何函数。3. 椭圆函数 描述水面
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