title: 十二平均律的各音程之间的频率关系是无理数（除了2倍关系），为什么没看到有人说各个音之间相对不和谐？
desc: 像纯律三分损益这样的，都是使用有理数确定各个音的音高，说是有理数关系的音程听起来比较和谐。那么十二平均律为什么可以用无理数呢？有不和谐的因素吗？
topic: 音乐
content: 人耳不是用数学听音的。由于自然界的传声介质的各种干扰因素（空气速度波动，多普勒效应，空气温度不均，空气密度不均等等），不会存在如440.123456789赫兹这样精度的声音。所以，深究频率比是否是有理数没有任何意义，只看小数部分前几位即可。考虑到人耳，那就更不堪了。人耳的灵敏度很糟糕。不管你用什么律制调音，和弦的色彩对绝大多数人来说没任何不同。不同律制调出来的钢琴，小提琴，都能完美融合。至于乐器发的声，