title: 有限元方法的核心思想是什么？
desc: 有限元方法似乎是在不断地简化着什么。<br><br>请问有限元方法的核心思想是什么？在哪些层面对方程做了简化？每一次简化的依据和思路是什么？
topic: 有限元分析（FEA）
content: Thomas Hughes 镇楼！ 相比较已有答案而言，我的回答偏数学一点，既然题主问了“每一步的依据是什么”，那么要回答清楚就必须要用严谨的数学语言。以2D的传热问题为例。傅立叶定律表述为qi -kappaij u，j 其中q是heat flux， kappa是conductivity matrix，u是温度。对于一个二维的域（大写omega表示），函数f作用在整个域上（理解为载荷）。我们的问题是给定了载荷，已知边界上某些点的heat flux， 以及另一些点上的温度
answerer_tags: 科学计算学习者，毕竟不是程序猿。