title: 有限深平底势阱波函数中的束缚态到底怎么理解？
desc: 在利用薛定谔方程求解有限深平底势阱时，列出势阱内外的薛定谔方程。先假设它困在阱中，得出-VE0，然后为什么要利用阱外的方程算束缚态的情况？束缚态是在定态满足归一化条件下的状态，是不是意味着束缚态是单纯限制位置的一种状态？到底什么才算是一个粒子的束缚态（需要怎样的条件），数学表达是怎么样的，以及为什么？望大神帮忙，量子力学实在有些地方搞不懂。
topic: 物理学
content: 你所求解是只是一个schrodinger 方程的eigensolution。这个eigensolution在无穷大vx的地方，必须也是0否则那一点函数的值无穷大了，那么这个解没有意义（具体参见线性代数，hilbert space和hermitian operator什么的）。在vx不是无穷大的地方，其解满足schrodinger equation。至于束缚态，无非是函数本身在real space 存在界限而已（不随时间变化）。例如fxe^ix就是无界的（平面波），也是不可被归一化的。一说他不存
answerer_tags: 是时候了/你在说啥？