title: 广义线性模型中，联系函数(linkfunction)的作用是不是就是将不是正态分布的Y转换成正态分布？
desc: 在simple linear regression 中，y abx e，等号左边假设是正态分布，因此，右边也是正态分布。<br>而在 generalized linear model 中， gEy a bx， y本身是其他分布，那么link function 的作用是不是就是将 y所服从的分布转换成正态分布，这样就跟 simple linear regression 对应了？
topic: 统计学
content: 完全不是，大多数广义线性模型GLM跟正态分布一点关系都没有。GLM是一个其实很简单，但是很多教材解释得很糟糕的东西，下面通过几个例子介绍一下什么是GLM： 例1. 首先回忆一下simple linear regression model，它用GLM写出来应该是： y sim Nabx， sigma^2 例2. 然后看Poisson回归，当y服从Poisson分布的时候，对y和x之间的关系建模所用的GLM是： ysimtextrmPoissonexpabx 这里根本没有那个服从正态分布的vare
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