title: 从北极沿90°经线走到南极，不转身，沿0°经线侧向走回到北极，自己转了180°，这个现象如何解释？
desc: 如题，走到南极后象螃蟹一样从0经线回到北极。
topic: 物理学
content: 拿一个球面上的可定向的二维向量丛，总可以拆成上下半球上的两个向量丛，因为半球是可缩的，所以两个丛都是平凡的。所以球面上可定向二维向量丛的分类就取决于这两个半球上的平凡丛在赤道是怎么粘的，也就是赤道S^1到SO2S^1的映射的同伦等价分类，而我们熟知这个分类是用映射度完全刻画的。特别的，常值映射z->1就是球面上的平凡丛z->z就是球面上的Hopf线丛z->z^2，也就是题主说的90度变成了180度，对应的就是球面的切丛
answerer_tags: 数学系在读