title: 留数的上同调解释是什么？
topic: 数学
content: 在SGA2和Hartshorne的local cohomology中考虑过所谓的dualizing functor和dualizing modules，在一个剩余域为k的Noether local ring A上考虑两个functor： M->HomM，k 和M->Ext^nM，A 假设A的性质足够良好（比如正则局部环），那么这两个函子都是dualizing的，可以证明，他们对应的dualizing moduleslimlimitsn to infty HomAm^n，k 以及limlimitsr to infty Ext^nAm^r，A（这其实就是local cohomology）
answerer_tags: 头脑稍微冷静一下吧