title: 怎么证明SL3(Z2)是单群呢?有没有更一般性的结论?
topic: 数学
content: 我实在是喜欢这个问题前半部分的几何群论的证法。整合了一些资料里的内容，可以有下面的证明： 1. mathbbP^2mathbbF2有七个点，七条直线，称之为Fano plane 。2. 考察mathrmGL3mathbbF2168阶群在Fano平面上的作用。任取两个不共线三点组，存在ginmathrmGL3mathbbF2，将一个三点组变成另一个三点组。因此mathrmGL3mathbbF2在Fano平面上的作用是可迁的。7个点每一个的稳定子群是24阶的
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