title: 傅立叶级数和傅立叶变换是什么关系？
topic: 数学
content: 准确的说，周期信号可以展开成傅立叶级数，非周期信号则是傅立叶变换。任何一个周期信号都可以看成很多复指数信号的叠加，这些复指数信号有一个基频，每一个复指数信号的频率都是基频的整数倍（这就是所谓的正交）。对于非周期信号，可以等效为周期为无穷大，这样傅立叶级数的和就变成了积分的形式，基频也趋近于0。这就是非周期信号的频谱是连续的，而周期信号的频谱是离散的原因。我这里用“复指数信号”，为的是数学更加简单