title: 如何理解Nyquist采样定理？
desc: 采样定理说，只要采样频率大于被采样信号最高频率的两倍，就能完全恢复，这个有直观的证明吗？网上查的资料感觉说的都不清楚。
topic: 数字信号处理
content: 就奈奎斯特（香浓）采样定理的来说，我是自己推导一遍才明白为什么能恢复原信号，然后看频谱图才豁然开朗，对混叠欠采样过采样这些概念才有了一定的理解。下面是我自己的推导过程。易知理想采样信号是连续时间信号频谱的周期延拓函数，其频域周期等于采样周期，而频谱幅度则为1T，所以除去一个常数因子外，每一个延拓的的谱分量都和原频谱分量相同。因此如下图所示只要各延拓分量与原频谱分量不发生频率混叠，就可能恢复