title: 既然微分和积分互为逆运算，为什么积分比微分更难求解？
desc: 基于我仅有的大学本科高等数学知识，一般互为逆运算的操作中，分解运算比聚合运算更难。比如，<br>分解操作 聚合操作<br><br>减法 加法<br>除法 乘法<br>开方 乘方<br>解方程 验证方程<br>解密 加密<br>但是积分运算却需要通过求导数来倒推出解法来，有什么原因吗？
topic: 数学
content: 在问答社区数学话题下的问题质量越来越低的背景下，这是个非常好的问题。可惜大部分答案要么抖机灵，要么思考得比较浅。关键在“逆运算”这个词的定义上。微分和积分的关系与加减法乘除法并不一样。只在实数域上考虑，加减，乘除是两个数的运算，微分是对一个函数的“操作”，不能相提并论。减一个数相当于加上一个数的负元。除一个数相当于乘以一个数的逆元。而微分积分没有类似的概念，微分是一个函数的变化过程，也许可以类比
answerer_tags: 双鱼座，已从数学系毕业多年