title: 欧几里得的《几何原本》提出的5条公设中有3条为什么叫“公设”，而不是“定义”？
desc: 古希腊数学家欧几里得的几何原本提出了五条公设。頭四條公設分別為：<br>1.由任意一點到任意一點可作直線。<br>2一條有限直線可以繼續延長。<br>3.以任意點為心及任意的距離可以畫圓。<br>4.凡直角都相等。<br>5.第五条公设说：同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。<br>来自：
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content: 你在中文的维基百科中，搜索“公设”，会发现进入“公理”的页面。然后你就应该明白，这两个东西没有太大差别。尤其是在数学里面，可以被认作是相同的东西。在逻辑里面，公理倾向于指逻辑真命题，而在数学里面，公理倾向于指一种被公认的假设，也即是公设。然后关于公理和定义，这两者是可以相互转化的。比如说我定义了存在量词，用E表示，将其定义为全称量词用A表示的对偶：Ex px - Ax -px 其中-表示否定，x是变