title: 数学系学生的你，有哪些课程觉得自己没学明白？
topic: 学习
content: 其实最窝心的事情是，你好像都学明白了，但是学习前沿课题或者进行研究的的时候你却发现你并不熟练，因为你还是不明白。更新 可能需要解释几句，这不是负能量，只是指出实际情况而已。举个例子。标准隐函数定理学过数学分析的都会觉得很熟悉。看上去它在描述的事情很简单，不过就是可逆的一阶微分导致局部微分同胚。可是这个定理的变形直到八九十年代还能够带来许多多少有点意想不到的结果，例如紧Riemann流形的等距嵌
answerer_tags: 成长中的数学工作者