title: det(AB)=det(A)det(B)有简单证法吗？
topic: 线性代数
content: 引理1：将行列式的某一行（列）乘以某一系数加到另一行（列）上去，不改变行列式的值。证明思路：设把行列式的第i行乘以k后，加到第j行上去。把新的行列式按第j行展开，可以发现展开的结果是两部分的和，一部分就是原行列式的值，另一部分是另一个行列式的值，这个行列式的第j行就是第i行的k倍。有两行线性相关的行列式，其值为0，故引理得证。列变换同理。引理2：上三角行列式的值，等于所有对角元之积。证明略。引理3：两个
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