title: 如何找到无理数在某一范围的最佳近似分数？
desc: 如<img src
topic: 数学
content: Richard Xu 的回答已经很完善了，不过如果只是要把开平方化为一个精确的分数，牛顿迭代法速度更快一些。例如，我们知道：1<sqrt2<1.5，即0<sqrt2-1<frac12。将该式平方，可得：0<3-2sqrt2<frac14，因此sqrt2 approx frac32。再平方，可得：0<17-12sqrt2<frac116，因此sqrt2 approx frac1712。再平方，可得：0<577-408sqrt2<frac1256，因此sqrt2 approx frac577408。（这个
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