 1+2+3+4+5'in 15'e eşit olduğunu kanıtlayın.
1+2+3+4+5=15 olduğunu matematiksel tümevarım kullanarak ispatlayabiliriz. Temel durum: n=1 olduğunda, 1+2+3+4+5=15 ki bu doğrudur. Tümevarım hipotezi: 1+2+...+n = n(n+1)/2 olduğunu ve denklemin bazı n'ler için geçerli olduğunu varsayalım. Tümevarım adımı: 1+2+...+n + (n+1) = (n+1)(n+2)/2 denkleminin de doğru olduğunu göstermemiz gerekiyor. Tümevarım hipotezini ikame etmek: 1+2+...+n + (n+1) = n(n+1)/2 + (n+1) = n(n+1) + 2(n+1)/ 2 = (n+1)[n+2/2] = (n+1)(n+2)/2 Denklem temel durum ve tümevarım adımı için geçerli olduğundan, herhangi bir doğal sayı n, 1+2 için +3+4+5=15.