 (3x+5)/(x^2-x-42)=A/(x-7)+B/(x+6) olacak şekilde A ve B'yi bulun. Cevabınızı (A,B) şeklinde yazınız.
 A ve B'yi bulmak için: (3x + 5)/(x^2 - x - 42) = A/(x - 7) + B/(x + 6) Sol taraftaki paydayı çarpanlara ayırarak başlıyoruz kenar: (3x + 5)/((x - 7)(x + 6)) = A/(x - 7) + B/(x + 6) Sonra, her iki tarafı da ortak paydayla (x - 7) çarpıyoruz )(x + 6): 3x + 5 = A(x + 6) + B(x - 7) Denklemi basitleştiren x değerlerini değiştirerek A ve B'yi çözebiliriz. Örneğin, x = 7 olarak ayarlandığında, denklem şu şekilde basitleşir: 26 = 13A Yani, A = 2. Benzer şekilde, x = -6 olarak ayarlandığında, denklem şu şekilde basitleşir: -13 = -13B Yani, B = 1. Bu nedenle, çözüm A = 2, B = 1'dir.