 Negatif olmayan a,b ve c gerçek sayılarının karelerinin toplamı 39 ve ab + bc + ca = 21 ise a,b ve c'nin toplamı kaçtır?
Problem, negatif olmayan gerçek sayılar a, b ve c'nin karelerinin toplamının 39 olduğunu ve bunların ikili çarpımlarının ab, bc ve ca'nın toplamının 21 olduğunu belirtir. a, b ve c'nin toplamını bulmamız gerekir. . (a+b+c)^2 formülünü kullanarak, kareler ve ikili çarpımların toplamını şu şekilde yeniden yazabiliriz: a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a+b+c )^2 = 81 Bunu basitleştirirsek şunu verir: a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca = 60 a, b ve c'nin negatif olmayan gerçek sayılar olduğunu biliyoruz, dolayısıyla toplamları pozitif olmalıdır. (a+b+c)^2 = 81 olduğunu daha önce göstermiş olduğumuz için, a+b+c'nin yalnızca ±9 olabileceği sonucu çıkar (9^2 = 81 olduğundan). Ancak a, b ve c negatif olmadığı için a+b+c = 9 olmalıdır. Dolayısıyla a, b ve c'nin toplamı 9'dur.