 Bir doğru parçası (1, 3) ile başlar. 5 birim uzunluğundadır ve (4, x) ve x > 0 noktasında sona ermektedir. x'in değeri kaçtır?
Bize (1, 3) noktasında başlayan ve 5 birim uzunluğunda, x > 0 noktasında biten (4, x) noktasında bir doğru parçası veriliyor. x'in değerini bulmak istiyoruz. x'i bulmak için uzaklık formülünü kullanabiliriz. Uzaklık formülü bize iki nokta (a, b) ve (c, d) arasındaki mesafenin şu şekilde verildiğini söyler: sqrt((c - a)^2 + (d - b)^2) Bu formülü iki noktaya uygulayarak verilen puanlar, şunu elde ederiz: sqrt((4 - 1)^2 + (x - 3)^2) = sqrt(3^2 + (x - 3)^2) = sqrt(x^2 - 6x + 18) = 5 Daha sonra karekökten kurtulmak için denklemin her iki tarafının karesini alabiliriz: x^2 - 6x + 18 = 25 Bu denklemi basitleştirmek bize şunu verir: x^2 - 6x - 7 = 0 Daha sonra bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırabiliriz elde etmek için: (x - 7)(x + 1) = 0 Bu bize x'in 7 veya -1 olabileceğini söyler. Ancak, bize x > 0 olduğu söylendi, yani tek geçerli çözüm x = 7'dir.