 Belirli bir bakteri kolonisinde bakteri sayısı her gün iki katına çıkar. Koloni 3 bakteri ile başlar ve 1. günün sonunda 6, 2. günün sonunda 12 bakteriye sahiptir ve bu şekilde devam eder. Koloninin 100'den fazla bakteriye sahip olduğu ilk günün sayısı kaçtır?
Kolonideki bakteri sayısının her geçen gün ikiye katlandığını biliyoruz. Bu nedenle, n gününün sonundaki bakteri sayısı, n'nin geçen gün sayısı olduğu 3*2^n formülü kullanılarak hesaplanabilir. Koloninin 100'den fazla bakteriye sahip olduğu ilk günü bulmak istiyoruz. Bunu yapmak için 3*2^n > 100 eşitsizliğini kurar ve n için çözeriz. Şunu elde ederiz: 2^n > 100/3 Her iki tarafın logaritmasını alarak şunu elde ederiz: n*log(2) > log(100/3) n > log(100/3) / log(2) Bir hesap makinesi kullanarak, n'nin yaklaşık 5.77 olduğunu bulduk. Ancak tam günlerle uğraştığımız için en yakın tam sayıya yuvarlamamız gerekiyor. Bu nedenle, eşitsizliği sağlayan en küçük n, n = 6'dır.