Dışbükey çokgenin bir iç açısı 160 derecedir. Çokgenin geri kalan iç açılarının her biri 112 derecedir. Çokgenin kaç kenarı vardır?
Problemi cebir kullanarak çözebiliriz. Çokgenin kenar sayısı x olsun. Kenarları x olan herhangi bir çokgenin tüm açılarının toplamının 180(x-2) olduğunu hatırlayın. Problemde verilen bilgileri kullanarak iç açılardan birinin 160 derece olduğunu biliyoruz yani geri kalan (x-1) iç açıların her biri 112 derece olmalıdır. Böylece bu bilgiyi kullanarak açıların toplamı için başka bir denklem yazabiliriz: 160 + 112(x-1) Açıların toplamı için iki ifadeyi birbirine eşitlemek şunu verir: 180(x-2) = 160 + 112(x-1) Bu denklemi basitleştirerek şunu elde ederiz: 68x = 408 x'i çözerek, çokgenin 6 kenarı olduğunu ve dolayısıyla bir altıgen olduğunu buluruz.