 f fonksiyonu, tanım kümesindeki her bir x gerçek sayısı için, 1/x'in de kendi tanım kümesinde olması ve f(x) + f(1/x) = x olması özelliğine sahiptir. f'nin tanım alanında bulunabilecek en büyük gerçek sayılar kümesi nedir? (a) {x| x0} (b) {x| x<0} (c) {x| x>0} (d) {x| x-1 ve x0 ve x1} (e) {-1,1}
f'deki koşullar, hem x = f(x) + f(1/x) hem de 1/x = f(1/x) + f(1/(1/x)) = f(1/x) + f(x). Böylece x, f'nin tanım alanında ise, o zaman x = 1/x, yani x = ± 1. Koşullar ancak ve ancak f(1)=1/2 ve f(-1)=-1/2 ise sağlanır. . Dolayısıyla cevap E'dir.