 sqrt((2 + sqrt(3))^x) + sqrt((2 - sqrt(3))^x) = 4'ün tüm çözümlerini bulun. Tüm çözümleri virgülle ayırarak girin.
 y = sqrt((2 + sqrt(3))^x) olsun. O halde sqrt((2 - sqrt(3))^x) = sqrt(( 1/(2 + sqrt(3))))^x ) = 1/sqrt((2 + sqrt(3))^x) = 1 /y, dolayısıyla verilen denklem y + 1/y = 4 olur. O zaman y^2 + 1 = 4y veya y^2 - 4y + 1 = 0 olur. İkinci dereceden formülle, y = 2 ±sqrt(3). Böylece sqrt((2 + sqrt(3))^x) = 2 ±sqrt(3). + kökü için sqrt((2 + sqrt(3))^x) = 2 + sqrt(3), yani x = 2. - kökü için sqrt((2 + sqrt(3))^x) = 2 - sqrt(3) = 1/(2 + sqrt(3)) = (2 + sqrt(3))^-1, yani x = -2. Böylece çözümler 2,-2'dir.