Eleanor, arkadaşları için çikolatalı kurabiye yapıyor. Kurabiyeleri 11 arkadaşına eşit olarak bölüştürürse elinde 4 kurabiye kalır. Kurabiyeleri 7 arkadaşına eşit olarak bölüştürürse 1 kurabiyesi kalır. Eleanor'un 100'den az kurabiye yaptığını varsayarsak, yapabileceği olası kurabiye sayılarının toplamı nedir?
Eleanor'un onları 11 ve 7 arkadaştan oluşan gruplara ayırdığı göz önüne alındığında yapabileceği olası kurabiye sayısını bulmamız gerekiyor. Toplam kurabiye sayısına N diyelim. Eleanor'un 11 arkadaş arasında eşit olarak bölüştürdüğünde 4 kurabiyesi kalırsa, x tamsayıları için N = 11x + 4 olur. Benzer şekilde, 7 arkadaş arasında eşit olarak bölüştürdüğünde 1 kurabiye kalırsa, bir y tamsayısı için N = 7y+1 olur. N için çözerek şunu elde ederiz: 11x+4 = 7y+1 11x+3 = 7y 11x+3'ün olası değerlerini N < 100 olacak şekilde listeleyerek 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80 ve 91. Bu listede 7'ye bölünebilen tek değerler 14 ve 91'dir, dolayısıyla N'nin olası değerleri 15 ve 92'dir. Bu nedenle, Eleanor'un yapmış olabileceği olası kurabiye sayılarının toplamı 15 + 92 = 107'dir.