 Okulumuzun kız voleybol takımında 3 üçlü olmak üzere 14 oyuncu vardır: Missy, Lauren ve Liz. Tek sınırlama 3 üçlünün de başlangıç dizilişinde olamayacak olmasıysa, 6 başlangıç oyuncusunu kaç farklı şekilde seçebiliriz?
Takımda Missy, Lauren ve Liz adlı 3 üçlü dahil 14 oyuncu var. Üç üçlünün de başlangıç dizilişinde olmaması şartıyla takımdan 6 başlangıç oyuncusu seçmemiz gerekiyor. Problemi çözmek için önce takımdan 6 başlangıç oyuncusu seçmenin toplam yol sayısını hesaplıyoruz, bu da C(14,6) = 3003. Ancak, koşulu ihlal eden diziliş sayısını çıkarmamız gerekiyor, yani üç üçlüyü de içerir. Bunları saymak için, üçüzleri tek bir varlık olarak ve kalan oyuncuları diğer 11 kişi olarak ele alıyoruz. Daha sonra C(11,3) = 165 şeklinde yapılabilen bu 11 kişiden 3'ünü seçerek dizide kalan yerleri doldurmamız gerekiyor. Yani nihai cevap 3003 - 165 = 2838 olası başlangıç dizilişidir.