 a ⋈ b = a+kare(b+kare(b+kare(b+...))) olsun. 7⋈ g = 9 ise g'nin değerini bulunuz.
 7⋈ g = 9 olduğuna göre, burada a ⋈ b = a+kare(b+kare(b+kare(b+...))), g'nin değerini bulmak istiyoruz. Biliyoruz ki: 7⋈ g = 7+kare(g+kare(g+kare(g+...))) = 9 Bu nedenle, elimizde: sqrt(g+kare(g+kare(g+...)) ) = 2 sqrt(g+sqrt(g+sqrt(g+...))) dizisi sonsuz olduğundan, herhangi bir sqrt(g+kare(g+kare(g+...)) yerine 2 koyabiliriz. ))) istiyoruz. Böylece: sqrt(g+sqrt(g+sqrt(g+...))) = 2 şu anlama gelir: sqrt(g+2) = 2 Bu yeni eşitliğin her iki tarafının karesini alırsak, şunu elde ederiz: g+2 = 4 Dolayısıyla: gr = 2