 2z-3z̅=-2-30i denklemini sağlayan z karmaşık sayısını belirleyin. Z̅'nin z'nin eşleniği olduğunu unutmayın.
 = a + bi kabul ederek başlıyoruz, burada a ve b, sırasıyla z'nin gerçek ve sanal kısımlarını temsil eden gerçek sayılardır. Z̅'nin z'nin eşleniği olduğunu biliyoruz, bu da z̅ = a - bi anlamına gelir. Bu ifadeleri z ve z̅ için 2z − 3z̅ = −2 − 30i olarak değiştirerek aşağıdakini elde ederiz: 2(a + bi) − 3(a − bi) = −2 − 30i Bu denklemi sadeleştirerek şunu elde ederiz: (2a − 3a) + (2b + 3b)i = −2 − 30i Gerçel ve sanal kısımlar için ayrı ayrı çözerek şunu elde ederiz: 2a − 3a = −2 --> a = 2 2b + 3b = −30 --> b = − 6 Bu nedenle, 2z − 3z̅ = −2 − 30i denklemini sağlayan karmaşık sayı z = 2 − 6i'dir.