 Kare olmayan bir dikdörtgenin tamsayı boyutları vardır. Alanındaki kare birimlerin sayısı sayısal olarak çevresindeki birim sayısına eşittir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç birimdir?
Bize kare olmayan bir dikdörtgenin tamsayı boyutlarına sahip olduğu ve alanındaki kare birim sayısının çevresindeki birim sayısına eşit olduğu verildi. Dikdörtgenin iki kenarı a ve b olsun. O zaman şu denklemi elde ederiz: ab = 2a + 2b Bu denklemi yeniden düzenleyerek şunu elde ederiz: ab - 2a - 2b = 0 Bu ifadeyi basitleştirmek için denklemin her iki tarafına da 4 ekleyebiliriz: ab - 2a - 2b + 4 = 4 Bu, sol taraftaki ifadeyi şu şekilde çarpanlarına ayırmamızı sağlar: (a - 2)(b - 2) = 4 a ve b farklı tam sayılar olduğundan, a = 6 ve b = 3'ü seçebiliriz. Böylece, dikdörtgenin çevresi: 2(a + b) = 2(6 + 3) = 18