 (x + i)((x + 1) + i)((x + 2) + i) çarpımı tamamen hayali olacak şekilde tüm x gerçek sayılarını bulun. Tüm çözümleri virgülle ayırarak girin.
Verilen ifadeyi genişleterek şunu elde ederiz: (x + i)((x + 1) + i)((x + 2) + i) = (x^2 + x + xi + (x + 1)i + i^ 2)((x + 2) + i) = (x^2 + x - 1 + (2x + 1)i)((x + 2) + i) = (x^2 + x - 1)(x + 2) + (x^2 + x - 1)i + (2x + 1)(x + 2)i + (2x + 1)i^2 = (x^3 + 3x^2 - x - 3) + ( 3x^2 + 6x + 1)i Bu karmaşık sayının tamamen sanal olmasını istiyoruz, dolayısıyla x^3 + 3x^2 - x - 3 gerçek kısmı 0 olmalıdır. Bu çarpanlar: (x + 3)(x + 1)(x - 1) = 0 Bu nedenle, çözümler x = -3, x = -1 ve x = 1'dir.