 a, b, c, abc = 64 olacak şekilde tüm terimleri pozitif olan üç terimli bir aritmetik dizi olsun. b'nin mümkün olan en küçük değerini bulun.
Çarpımları abc 64'e eşit olacak şekilde pozitif sayılardan oluşan üç terimli bir aritmetik serimiz (a, b, c) var. b'nin mümkün olan en küçük değerini bulmamız gerekiyor. Bu sorunu çözmek için AM-GM eşitsizliğini kullanabiliriz. Eşitsizliğe göre, negatif olmayan bir sayılar kümesinin aritmetik ortalaması her zaman aynı kümenin geometrik ortalamasından büyük veya ona eşittir. Böylece, (a + b + c)/3 ≥ (abc)^(1/3) = 64^(1/3) = 4 elde ederiz. a, b, c bir aritmetik ilerleme oluşturduğundan, b eşitsizliğinin sol tarafı. Bu nedenle, şunu elde ederiz: b ≥ 4. Eşitlik, abc = 64 koşulunu sağlayan a = b = c = 4 olduğunda gerçekleşir. Böylece, nihai cevabımız, b'nin mümkün olan en küçük değerinin 4 olduğudur.