 Bir dikdörtgenin çevresi 48'dir. Dikdörtgenin mümkün olan en büyük alanı nedir?
Çevresi 48 olan bir dikdörtgenin mümkün olan en büyük alanını bulmak için boyutları x ve y olsun. O zaman 2x + 2y = 48'e sahibiz, bu da x + y = 24'e sadeleşir. AM-GM eşitsizliğini kullanarak şunu elde ederiz: x + y ≥ 2√(xy) Bu nedenle, xy'nin maksimum değeri (yani, dikdörtgen), x + y = 24 kısıtlamasını sağlayan x = y = 12 olduğu zamandır. Dolayısıyla, dikdörtgenin mümkün olan en büyük alanı 144 birim karedir.