a,b ve c üç gerçek sayısı a+b+c=2, ab+ac+bc=-7 ve abc=-14 denklemlerini sağlar. Üç sayının en büyüğü nedir? Cevabınızı en basit radikal biçimde ifade edin.
 Problemi çözmek için Vieta'nın formüllerini kullanabiliriz. a, b ve c'nin a+b+c=2, ab+ac+bc=-7 ve abc=-14 denklemlerini sağlayan gerçek sayılar olduğuna göre, a, b ve c'nin Vieta'nın formüllerini kullanarak x^3 - 2x^2 - 7x + 14 = 0 kübik denkleminin çözümleri. Daha sonra denklemi aşağıdaki gibi gruplayabilir ve çarpanlara ayırabiliriz: x^3 - 2x^2 - 7x + 14 = 0 = (x^3 - 7x) - (2x^2 - 14) = x(x^2 - 7) - 2(x^2 - 7) = (x-2)(x^2 - 7) Bu nedenle, denklemin üç çözümü x=2, x=sqrt(7) ve x=-sqrt(7)'dir. . Son olarak, bu sayıların en büyüğü sqrt(7)'dir.