 Toplamları 246 olan iki tam sayıdan elde edilebilecek en büyük çarpım nedir?
 Toplamları 246 olan iki tam sayı çarpıldığında olabilecek en büyük çarpımı bulmamız gerekir. İki tam sayı x ve (246-x) olsun. Yani, çarpımları (x)(246-x) = 246x - x^2'dir. Bu ifadeyi maksimize etmek için kareyi tamamlayabiliriz: - (x^2 - 246x) = -[(x-123)^2 - 15129] = -(x-123)^2 + 15129 Bir gerçek sayının karesi olduğundan her zaman negatif değildir, (x-123) sıfıra eşit olduğunda ifade maksimize edilir, bu da x = 123 anlamına gelir. Yani elde edilebilecek en büyük çarpım -(123-123)^2 + 15129 = 15129'dur.