 f(x) = { x-2 if x < 4 sqrt(x) if x ≥ 4 fonksiyonu. bir ters f^-1'e sahiptir. f^-1(-5) + f^-1(-4) + … + f^-1(4) + f^-1(5) değerini bulun.
f(x)'in her bir bileşeninin aralığını dikkate alarak başlıyoruz. x < 4 için g(x) = x-2 ve x ≥ 4 için h(x) = sqrt(x) olsun. x < 4 için x - 2 < 2 var, bu nedenle g aralığı ( -∞, -2). x ≥ 4 için sqrt(x)≥ 2'ye sahibiz, yani h'nin aralığı [2, ∞). g'nin tersi g^-1(x) = x+2, h'nin tersi ise h^-1(x) = x^2'dir. f^-1(x)'i hesaplamak için, x < 2 ise g^-1'i ve x ≥ 2 ise h^-1'i kullanmalıyız: f^-1(-5) + f^-1(-4) + … + f^-1(4) + f^-1(5) = (g^-1(-5) + … + g^-1(1)) + (h^-1(2) + … + h^-1(5)) = ((-3) + (-2) + … + 3) + (4 + 9 + 16 + 25) = 0 + 54 = 54. Dolayısıyla f^-1'in değeri (-5) + f^-1(-4) + … + f^-1(4) + f^-1(5) 54'tür.