 Hem a hem de b pozitif tam sayılardır ve b > 1'dir. a^b olası en büyük değer 399'dan küçük olduğunda, a ve b'nin toplamı nedir?
b>1 ve a^b'nin 399'dan küçük olası en büyük değer olduğunu tatmin eden a ve b iki pozitif tamsayıyı bulmak için, 399'dan küçük tamsayıların çeşitli güçlerini dikkate alarak ilerleyebiliriz. 399'dan küçük en büyük tam kare 19^'dir. 2=361 ve 399'dan küçük en büyük mükemmel küp 7^3=343'tür. Herhangi bir mükemmel dördüncü kuvvet zaten bir kare olduğundan, doğrudan 399'dan küçük en büyük beşinci kuvvete, yani 3^5=243'e atlayabiliriz. Benzer şekilde, altıncı kuvvet ve sonrası için, zaten tam kareler veya küpler olarak dahil edilmiş olacakları için ileri atlayabiliriz. 399'dan küçük en büyük mükemmel güç böylece 19^2=361'dir ve a ve b'nin toplamı 19+2=21'dir.