 8 kişi bir sıra sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir, eğer kişilerden üçü John, Wilma ve Paul arka arkaya üç koltuğa oturmayı reddederse?
Sıralı sandalyelere oturması gereken 8 kişi var. John, Wilma ve Paul yan yana oturmak istemiyor. Toplam olası oturma düzeni sayısını bulmak için 8 ile başlıyoruz! (sekiz faktöriyel, yani 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1). John, Wilma ve Paul'ün yan yana oturdukları oturma düzenlerinin sayısını bulmak için, onları bir grup olarak ele alır ve önce 6'lı grubu (JWP ve diğer 5 kişi) düzenleriz ve sonra John, Wilma ve Paul'u aralarında düzenleriz. o grup Bu bize 6 verir! × 3! (altı faktöriyel çarpı üç faktöriyel). Kabul edilebilir oturma düzenlerinin sayısını bulmak için, John, Wilma ve Paul'ün yan yana oturdukları düzen sayısını toplam olası düzen sayısından çıkarıyoruz: 8! - 6! × 3! = 8×7×6! - 6! × 3! = (8 × 7 - 3!) × 6! = (50) × 720 = 36.000. Bu nedenle, John, Wilma ve Paul'ün yan yana oturmadığı 36.000 olası oturma düzeni vardır.