 52 kartlık standart bir destede 13 sıra (As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Vale, Kız, Papaz) ve 4 takım (maça, kupa, karo ve sinek) vardır. öyle ki herhangi bir rütbe ve renk için tam olarak bir kart var. Takımlardan ikisi (maça ve sinek) siyah ve diğer iki takım (kupa ve karo) kırmızıdır. Güverte rastgele düzenlenmiştir. İlk üç kartın hepsinin maça olma olasılığı nedir?
52 kartlık standart bir destede 13 sıra ve 4 takım vardır. Destenin tepesinden arka arkaya üç maça çekilme olasılığı şu şekilde hesaplanabilir: - Destede 13 maça olduğu için ilk maça seçmenin 13 yolu vardır. - İlk maça çekildikten sonra, destede 12 maça kalır, bu nedenle ikinci kartı maça olarak seçmenin 12 yolu vardır. - İlk iki maça çekildikten sonra, destede 11 maça kalır, yani üçüncü kartı maça olarak seçmenin 11 yolu vardır. Desteden herhangi üç kart çekmenin toplam sayısını hesaplamak için, her çekiliş için mevcut kart sayısını çarpabiliriz: - İlk çekiliş için destede 52 kart vardır. - İlk kartı çektikten sonra ikinci çekiliş için 51 kart kaldı. - İlk iki kartı çektikten sonra üçüncü çekiliş için 50 kart kalmıştır. Bu nedenle, desteden herhangi üç kart çekmenin toplam yolu 52 × 51 × 50'dir. Hepsini bir araya getirirsek, destenin tepesinden arka arkaya üç maça çekme olasılığı: 13 × 12 × 11 / 52×51×50=11 / 850