George 20 dolara bir çuval elma, bir salkım muz, bir kavun ve bir karton hurma satın alıyor. bir çuval elma eksi bir demet muz, George'a bir demet muz ve bir kavun satın alması ne kadara mal olur?
Farklı öğelerin fiyatlarını temsil edecek değişkenler atayarak başlayabiliriz. a bir çuval elmanın fiyatı, b bir salkım muzun fiyatı, c bir kavunun fiyatı ve d bir karton hurma fiyatı olsun. Şimdi, problemde verilen bilgileri doğrusal bir denklem sistemi oluşturmak için kullanabiliriz: a + b + c + d = 20 (tüm kalemlerin toplam maliyeti) 2a = d (bir karton hurma fiyatı, fiyatın iki katıdır) bir çuval elma) a - b = c (bir kavunun fiyatı, bir çuval elmanın fiyatı eksi bir demet muzun fiyatıdır) Sonra, ikinci denklemi kullanarak a'yı bulabiliriz: 2a = da = d/2 Daha sonra bu ifadeyi üçüncü denklemdeki a yerine koyarız: a - b = c (d/2) - b = c (d/2) = b + c Şimdi a ve (b +) yerine koyabiliriz. c) birinci denkleme: a + b + c + d = 20 (d/2) + (b + c) + d = 20 Bu denklemi sadeleştirerek şunu verir: (5/2)d + b + c = 20 Son olarak, b + c = $5 (yukarıdaki üçüncü denklemden) gerçeğini b ve c'yi çözmek için kullanırız: (5/2)d + 5 = 20 (5/2)d = 15 d = 6 Sonra, bu değeri yerine koyarız üçüncü denkleme şunu verir: a - b = c (5) - b = c b + c = 5 olduğunu da bildiğimiz için, b ve c için çözebiliriz: b + c = 5 b + (5 - b) = 5 b = 2$ ve c = 3$ Bu nedenle, George'a bir demet muz için 2$ ve kavun için 3$'a mal olur.