 y=-4.9t^2+3.5t+5 denklemi, yerden 5 metre yükseklikten saniyede 3,5 metre hızla yukarı doğru fırlatılan bir topun yüksekliğini (metre cinsinden) tanımlar, burada t, saniye cinsinden süredir. Top kaç saniyede yere çarpar? Cevabınızı ortak bir kesir olarak ifade edin.
Topun t zamanındaki yüksekliği y = -4.9t^2 + 3.5t + 5 denklemiyle verilir. Topun yere ne zaman çarptığını bulmak için y = 0 olduğunda t'yi bulmamız gerekir. y = 0'ı yerine koyarak denklemde şunu elde ederiz: 0 = -4.9t^2 + 3.5t + 5 Ondalık katsayıyı ortadan kaldırmak için her iki tarafı da -10 ile çarparsak şunu elde ederiz: 0 = 49t^2 - 35t - 50 İkinci dereceden denklemi çarpanlara ayırarak, şunu elde ederiz : 0 = (7t - 10)(7t + 5) Her faktörü sıfıra ayarlayıp t için çözerek şunu elde ederiz: 7t - 10 = 0 veya 7t + 5 = 0 t = 10/7 veya t = -5/7 Çünkü süre negatif olamaz, top 10/7 saniye veya yaklaşık 1,43 saniye sonra yere çarpar.