 6 mod 7'ye eşdeğer en küçük pozitif dört basamaklı tam sayı nedir?
 mod 7'ye eşdeğer en küçük pozitif dört basamaklı tam sayıyı bulmak için, k'nin negatif olmayan bir tam sayı olduğu 7k + 6 olarak yazılabilen bir tam sayı aramamız gerekir. En küçük dört basamaklı tam sayı 1000'dir, bu nedenle 7k + 6 ≥ 1000 eşitsizliğini çözmek istiyoruz. Bu eşitsizliğin çözümü k ≥ 142'dir. k bir tam sayı olması gerektiğinden, k için mümkün olan en küçük değer 142'dir. 6 mod 7'ye eşdeğer en küçük dört basamaklı tam sayı 7(142) + 6 = 1000'dir.