 Bir torbada bir kısmı kırmızı bir kısmı sarı olan on top vardır. Aynı anda rastgele iki top çekildiğinde, iki topun da kırmızı olma olasılığı 1/15'tir. Torbadaki kaç top kırmızıdır?
Bir torbada bir kısmı kırmızı, bir kısmı sarı olmak üzere on tane bilye olduğu verilmiş. Torbadan aynı anda rastgele iki top çekildiğinde, her iki topun da kırmızı olma olasılığı 1/15'tir. Torbada kaç topun kırmızı olduğunu bulmamız gerekiyor. Torbadaki kırmızı topların sayısı r olsun. İlk topun kırmızı olma olasılığının r/10 olduğunu biliyoruz. İlk topun kırmızı olması durumunda diğer topun kırmızı olma olasılığının (r-1)/9 olduğunu da biliyoruz. Aynı anda rastgele iki top çekmek, bir top çekip yerine koymadan başka bir top çekmeye benzer. Yani her iki topun da kırmızı olma olasılığı r/10 * (r-1)/9'dur ve bunu 1/15'e eşitleriz. Denklemi çözmek bize r=3 verir. Buna göre torbada 3 kırmızı top vardır.