 Diyagramda, her daire iki eşit alana bölünmüştür ve O, daha büyük dairenin merkezidir. Büyük dairenin alanı 64π'dir. Taralı bölgelerin toplam alanı nedir? [çok] boyut(100); grafiği içe aktar; fill(Arc((0,0),2,180,360)–devir,ortagri);fill(Arc((0,1),1,0,180)–devir,ortagri); çiz(Daire((0,0),2)); çiz(Daire((0,1),1)); nokta((0,0)); etiket("O",(0,0),N); çiz((-2,0)–(2,0)); çiz((-1,1)–(1,1)); [/asy]
Daha büyük dairenin alanı 64π olduğundan ve her daire iki eşit alana bölündüğünden, daha büyük taralı alan 64π'nin 1/2'si veya 32π'dir. Büyük dairenin yarıçapı r olsun. Büyük dairenin alanı 64π ve r>0 olduğundan π r^2 = 64π r^2 = 64 r = sqrt(64) = 8 olur. Küçük daire büyük dairenin merkezinden geçtiğinden ve sadece simetri gereği dış çembere değiyorsa, çapı büyük çemberin yarıçapına eşit olmalıdır. (Başka bir deyişle, büyük dairenin merkezini iki dairenin birbirine değdiği noktada birleştirirsek, bu doğru büyük dairenin yarıçapı ve küçük dairenin çapı olacaktır.) Bu nedenle, küçük dairenin çapı daire 8'dir, dolayısıyla yarıçapı 4'tür. Bu nedenle, daha küçük dairenin alanı π(4^2)=16π'dir, yani daha küçük taralı alan 1/2× 16π veya 8π'dir. Bu nedenle, gölgeli alanların toplamı 32π+8π=40π'dir.