 x > 1 gerçek sayıları için, (x + 8)/sqrt(x - 1)'nin minimum değerini bulun.
 > 1 verildiğinde, şunun minimum değerini bulmak istiyoruz: (x + 8)/sqrt(x - 1) Bu ifadeyi basitleştirmek için, bize y^2'yi veren y = sqrt(x - 1) ikamesini yaparız = x - 1. Geri yerine koyarsak, şunu elde ederiz: (x + 8)/sqrt(x - 1) = (y^2 + 9)/y = y + 9/y AM-GM eşitsizliğini kullanarak, şunu elde ederiz: y + 9/y ≥ 6 Bu eşitsizlik tüm y > 0 için geçerli olduğundan, y + 9/y'nin minimum değeri 6'dır. Dolayısıyla (x + 8)/sqrt(x - 1)'in minimum değeri 6'dır, y = 3 (yani x = 10) olduğunda elde edilir.