 9x^2+nx+1=0 denkleminin x'te tam olarak bir çözümü olacak şekilde n'nin pozitif değerini bulun.
 9x^2 + nx + 1 = 0 ikinci dereceden denkleminin x'te tam olarak bir çözümü olacak şekilde n'nin değerini bulmak için, ikinci dereceden ifadenin tam kareyi çarpanlarına ayırması gerektiği gerçeğini kullanabiliriz. 9'a bölüp kareyi tamamlayarak şunu elde ederiz: x^2 + (n/9)x + 1/9 = 0 Bu ifadenin tam kare olması için, (x + 1/3)^2'den birini çarpanlarına ayırması gerekir veya (x - 1/3)^2, çünkü önde gelen katsayı ve sabit terim zaten tanımlıdır. Yalnızca ilk durum n için pozitif bir değer verir, yani: n = 2/3 * 9 = 6