 + 4i ve b + 5i z^2 - (10 + 9i) z + (4 + 46i) = 0'ın kökleri olacak şekilde a ve b gerçek sayılar olsun. Sıralı çifti (a,b) girin.
İkinci dereceden denklemin kökleri göz önüne alındığında: z^2 - (10 + 9i) z + (4 + 46i) = 0, burada a + 4i ve b + 5i köklerdir. Vieta'nın formüllerini kullanarak şunu elde ederiz: (a + 4i) + (b + 5i) = 10 + 9i, (a + 4i)(b + 5i) = 4 + 46i. Birinci denklemden a + b + 9i = 10 + 9i elde ederiz, yani a + b = 10. İkinci denklemi genişleterek şunu elde ederiz: (ab - 20) + (5a + 4b)i = 4 + 46i. Dolayısıyla, ab = 24 ve 5a + 4b = 46. a + b = 10 ve 5a + 4b = 46'yı çözerek a = 6 ve b = 4'ü buluruz. Dolayısıyla (a, b) sıralı çifti (6, 4) olur. ).