 a_n-1 çift ise a_n= (a_n-1)/2 ve a_n-1 tek ise a_n=3a_n-1+1 kuralı tarafından belirlenen a_1,a_2,… dizisi olsun. a_1 ≤ 2008 olan kaç pozitif tamsayı için a_1'in a_2, a_3 ve a_4'ün her birinden küçük olduğu doğrudur?
a_1 çift ise, o zaman a_2 = a_1/2 < a_1, dolayısıyla a_1 verilen özelliğe sahip değildir. a_1, 4k + 1 biçimindeyse, o zaman a_2 = 3(4k + 1) + 1 = 12k + 4, a_3 = 6k + 2 ve a_4 = 3k + 1 < a_1 biçimindeyse, a_1'in verilen özelliği yoktur. bu durum da. a_1, 4k + 3 biçimindeyse, a_2 = 3(4k + 3) + 1 = 12k + 10, a_3 = 6k + 5 ve a_4 = 3(6k + 5) + 1 = 18k + 16 şeklindedir. tümü a_1'den büyüktür, dolayısıyla bu durumda a_1 verilen özelliğe sahiptir. 2008/4 = 2008'den küçük veya ona eşit olan 4k + 3 şeklinde 502 sayı vardır. Buna göre cevap 502'dir.