 Bir dışbükey beşgenin iç açılarının ölçülerindeki derece sayısı ardışık beş tam sayıdır. En büyük açı kaç derecedir?
İç açıları ardışık beş tamsayı ile temsil edilen ölçülere sahip olan bir dışbükey beşgendeki en büyük açıyı bulmak istiyoruz. Orta açıların derece cinsinden ölçüsü x olsun. O halde beş açının ölçüleri vardır: - x - 2 derece - x - 1 derece - x derece - x + 1 derece - x + 2 derece Bir beşgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180*(5-2) = 540 derece. Bu nedenle, bir denklem yazabiliriz: (x-2) + (x-1) + x + (x+1) + (x+2) = 540 Bu denklemi sadeleştirirsek, şunu elde ederiz: 5x = 540 x = 108 Böylece, en büyük açının ölçüsü (x+2) derecedir, yani: 108 + 2 = 110 derecedir.