 Bir kavanozda iki kırmızı bilye, üç yeşil bilye, on beyaz bilye vardır ve başka misket yoktur. Bu kavanozdan geri koymadan rastgele iki bilye çekiliyor. Çekilen bu iki bilyenin ikisinin de kırmızı olma olasılığı nedir? Cevabınızı ortak bir kesir olarak ifade edin.
Kavanozda 2 kırmızı, 3 yeşil ve 10 beyaz olmak üzere toplam 15 bilye vardır. Yerine koymadan 2 kırmızı bilye çekme olasılığını bulmak için şu formülü kullanabiliriz: (Birinci bilyenin kırmızı olma olasılığı) x (Birinci bilyenin kırmızı olmasına göre, ikinci bilyenin kırmızı olma olasılığı) Birinci bilyenin kırmızı olma olasılığı 2/15'tir, çünkü toplam 15 bilyeden 2'si kırmızı bilye vardır. Bir kırmızı bilye çekildikten sonra, toplam 14 bilyeden sadece bir kırmızı bilye kalacaktır. Bu nedenle, ilk bilye kırmızı olduğu için ikinci bir bilye çekme olasılığı 1/14'tür. Hepsini bir araya getirdiğimizde şunu elde ederiz: (2/15) x (1/14) = 1/105 Yani 2 kırmızı bilyeyi yerine koymadan çekme olasılığı 1/105'tir.