 2x^6-x^4+4x^2-7'nin x^2+4x+3 ile bölümünden kalanı bulun.
x^2+4x+3 = (x+1)(x+3) 2. dereceye sahip olduğundan, bazı a ve b sabitleri için kalanın ax+b biçiminde olması gerekir. Bölmenin bölümü q(x) olsun, yani 2x^6-x^4+4x^2-7= (x+1)(x+3)q(x)+ax+b. x=-1'i takmak bize şunu verir: 2(-1)^6-(-1)^4+4(-1)^2-7 = 0+a(-1)+b, bu basitleştirir ba = - 2. x=-3'ü eklemek bize şunu verir: 2(-3)^6-(-3)^4+4(-3)^2-7 = 0+a(-3)+b, bu da b-3a'ya basitleştirir) = 1406. Bu denklem sistemini çözmek bize a=-704 ve b=-706 verir ve böylece kalanımız -704x-706 olur.