 P(x) bir polinom olsun ki, P(x) x-17 ile bölündüğünde kalan 14 ve P(x) x-13 ile bölündüğünde kalan 6 olsun. P(x), (x-13)(x-17)'ye bölünür mü?
P(x)'in ikinci dereceden (x-13)(x-17) ile bölümünden kalanı bulmamız gerekiyor. Kalanın derecesi en fazla 1 olacağından a ve b bazı sabitler için ax+b şeklinde ifade edebiliriz. P(x) = (x-13)(x-17)Q(x) + ax+b'ye sahibiz, burada Q(x), P(x)'in (x-13)(x-) ile bölünmesindeki bölümdür 17). a ve b'yi belirlemek için x=13 ve x=17'yi yerine koyarız, bu da bize denklem sistemini verir: 13a + b = 6 17a + b = 14 Bu sistemi çözmek a=2 ve b=-20'yi verir. Bu nedenle, P(x)'in (x-13)(x-17) ile bölümünden kalan 2x-20'dir.