text: 在圖論中，圖屬性是圖的一種性質，它只取決於其抽象結構，而不取決於圖的表示形式如特定的圖示號或圖繪製形式。定義.雖然圖的繪製和圖的表示都是圖論中的有效課題，但為了只關注圖的抽象結構，圖屬性被定義為在圖的所有可能同構下仍存在的屬性。換句話說，它是圖本身的屬性，而不是其特定的繪製或表示形式。非正式用法中，術語“常量”用於定量表示其屬性，而“屬性”用於定性描述圖的特徵。例如，語句“圖沒有度為1的頂點”為“屬性”用法，而“圖中度為1的頂點數量”為“常量”用法。更正式地說，圖屬性是指具有相同屬性的一類圖，其任何兩個同構圖要麼都屬於該類，要麼都不屬於該類。等價來說，可以使用這類圖的指示函式將圖屬性形式化，其中任何兩個同構圖必須具有相同的函式值。類似地，圖常量或圖引數可以形式化為一個函式，還可從圖推廣到更廣泛的值類，如整數、實數、數字序列或多項式，這些值對應的圖其任何兩個同構圖都具有相同的值。圖屬性的特徵.對於圖上定義的某些自然偏序關係或預序關係，許多圖屬性與其相關性較高:這些定義可以從圖屬性擴充套件到圖的數值常量：如果圖常量形式化為對應到實數域的單調函式，則圖常量是遺傳的、單調的或小型閉合的。。此外，還研究了圖常量在圖的不相交併集方面的行為:此外，圖屬性可以根據它們所描述的圖型別進行分類：圖是無向的還是有向的，圖的屬性是否適用於多重圖等。常量值.定義圖常量的函式其目標集可以是:圖常量與圖同構.易於計算的圖常量有助於快速識別同構圖，或者說是識別非同構圖。因為對於任何常量，具有不同值的兩個圖(根據定義)不能是同構的。然而，具有相同常量的兩個圖可能是同構的，也可能不是同構的。如果常量I(G)和I(H)恆等，則意味著圖G和圖H的同構，此時稱圖常量I(G)是完備的。找到一個可有效計算這種常量的方法(圖規範化問題)等價於給出一個簡單解決富有挑戰性的圖同構問題的方法。然而，即使多項式的常量值如色多項式，通常也不完備的。例如，爪形圖和4個頂點的道路圖都具有相同的色多項式。
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metadata: 圖屬性
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