text: 沉音列，在音樂中，指音程關係與泛音列成倒影的一系列音。樂器發出聲音的物理過程會自然地產生泛音列，而沉音列必須由特殊方法產生。泛音列是將頻率加倍得來，而沉音列則需算出頻率的約數。Subharmonic一詞最純粹的含義，僅指次調和級數的整約數” 聲學樂器的複合音色無法產生沉音列的諧波，但是，它可以由軟體和電子手段人工產生。沉音列與泛音列相反，泛音列“…可以在任何非線性系統中產生”，而“沉音列這種非線性現象的產生”只能存在於一些“十分受限的條件下”。產生沉音列的方法.生成沉音列，有兩種物理方法：一種是管樂器的超吹，另一種是分割測絃器的弦。在一根弦的中點，及分別在1/3處、1/4、1/5處輕輕制音，該弦可以得到泛音列，其中包括一個大三和絃。而若以相反的比例為弦長加倍，則產生沉音列。在管樂器上類似，如果若干音孔之間是等距的，則每多按住一個音孔，就產生下一個沉音。此外，如音叉這樣的振子也能產生沉音列。令振子輕輕帶動一張紙振動，則“振子與紙接觸會天然形成某種反覆模式，可被聽到” 。音叉產生正弦音，所以正常情況下以基頻振動。José Sotorrio聲稱，可以用正弦波發生器連線揚聲器與一個彈性表面接觸，或在絃樂器上“用特殊技巧操控弓子”，來使這些“沉音訊譜”延續發聲；但很難發出“下八度或下十二度”以後的沉音。琴絃呈Y字排列的吉他——[曲他]也可以產生沉音。一些爵士吉他手開發出交叉兩根弦的特殊技巧，可以得到沉音。揚聲器放大訊號時可以得到沉音。與泛音列對比.沉音列的頻率是基頻的1/n倍，其中n是正整數。例如，如果基頻是440Hz，那麼沉音就有220 Hz (1/2)、約146.6 Hz (1/3)和110 Hz (1/4)。故而沉音列是泛音列的倒影。沉音列中的音.泛音列中，若以C為基音，那麼前5個泛音是：C。沉音列中也出現同樣的格局。我們同樣以C作為基頻，前5個沉音是：C。三和絃.對比兩個音列的前5個音，可得：C的沉音列中包含F小三和絃。Elizabeth Godley認為，沉音列中也蘊含著小三和絃，且在聲學中也是自然產生的。 “根據該理論，小三和絃的五音——而不是根音，才是生成整個和絃的‘生成音’”。 大三和絃由生成音及其上方的大三度、純五度音構成，而小三和絃則由生成音及其下方的大三度、純五度音構成。共振.亥姆霍茲在《論音的感覺》中觀察到，鋼琴上的C弦在其沉音中提到了一位“莫斯科音樂學研究所的Nicolas Garbusov教授”，他發明了一種“在不借助共鳴的情況下至少能聽到前9次沉音”的裝置。他將這種現象描述為在樂器的共鳴中出現：“原本的發聲體發不出沉音，但難免會在共鳴中出現通常共鳴體會響應每一次振動但某些情況下這些共鳴體每隔一次振動響應一次，發出半頻音甚至某些情況下每隔三次共振一次音樂中這樣的沉音經常是能聽到的，這對於理解下屬功能、小三和絃這些關係很重要。”作曲上的意義.沉音列首先由扎利諾在Instituzione armoniche中提出，並被裡曼和丹第等理論家用來解釋小和絃等泛音列無法解釋的現象。然而，亨德米特認為沉音列純粹是泛音列在理論上的“音程倒影”。這一論斷的根據是，沉音不像泛音那樣隨著基音鳴響而鳴響。另一方面，Harry Partch反駁道，泛音列和沉音列同樣都是根本性的，他的陽調性和陰調性理論就是基於這種認識。類似地，Graham H. Jackson在他的《音樂和聲的精神基礎》一書中聲稱，泛音列和沉音列必須視作實實在在的兩極，一個代表外部的“物質世界”，另一個代表主觀的“內在世界”。這種觀點很大程度上源自這樣的事實：泛音列可以有科學的物質性解釋，所以才被廣為接受；而沉音列的主要爭議是，它只能由主觀經驗得到。例如，小三度聽上去經常被認為是悲傷的，起碼也是沉思的，因為人類聽所有的和絃都從下往上理解。如果情感是依據沉音列頂端的“基音”而來，那麼一個下行的小三和絃就不是憂傷的，而是有一種征服感。相比之下，泛音列就像從外部刺進來。在Rudolf Steiner的著作影響下，Jackson追溯包括這兩個音列在內的主要五度相生音階的歷史，並認為，巴赫作品的和聲隱蔽地抵消了沉音列。Kathleen Schlesinger在她1939年的"The Greek Aulos"一書中指出，希臘的阿夫洛斯管上的音孔是等距的，所以必然會吹出沉音列。她稱這一發現不僅揭曉了希臘調式的諸多謎團，也說明了全世界許多古代調式體系應該都是基於這一原理的。1868年，Adolf von Thimus表明，由1世紀的一位畢達哥拉斯學派學者Nicomachus of Gerasa提出、被4世紀的楊布里科斯繼承，並最終由von Thimus本人解出的一個理論，揭示了畢達哥拉斯就已得出了一整頁的調和-次調和交錯級數。
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