text: 非線性控制是控制理論中處理非線性系統的理論。控制理論本身是工程和數學的跨領域學科，探討動力系統在有輸入下的行為，以及如何利用反饋、前饋、訊號濾波來改變輸入，以調整動力系統的輸出。被控制的系統會稱為受控體。有一個讓受控體輸出可以追隨參考訊號的方法，就是將受控體輸出反饋到控制器，和參考訊號比較，利用比較後的結果來改變受控體的輸入，使輸出可以追隨參考訊號。控制理論可以分為二種：線性控制理論可適用於元件均滿足疊加原理的系統系統，這類系統可以用強大的頻域數學技巧加以分析，例如拉普拉斯變換、傅立葉變換、Z轉換、波德圖、根軌跡圖及奈奎斯特穩定判據。非線性控制理論則是針對不符合疊加原理的系統，適用於較多的真實世界系統，因為所有真實世界的系統都是非線性的。其統御方程是非線性微分方程，要處理非線性控制的理論比較嚴謹，也比較不具一般性，只能適用在一些特定種類的系統。這些技術包括極限環理論、龐加萊對映、李亞普諾夫函式及描述函式。若只需要研究非線性系統在某穩定點附近行為，可以用近似的方式將非線性系統線性化，方法是將非線性解表示為無窮級數，再利用線性的技巧來處理。非線性系統一般會用電子計算機中的數值方法來分析，例如用來模擬其行為。有時雖然受控體是線性的，但使用非線性控制會讓實現更簡單、速度更快、更準確、或是控制需要的能量更少，不過在設計上可能也會比較困難。非線性控制系統的例子是自動調溫器控制的加熱系統。大樓的溫控系統對溫度的變化有非線性的響應，可能是「開啟」或是「關閉」，不像線性比例控制的裝置，可以針對溫度差作較精細的控制。因此，溫度需低於「開啟」的設定溫度後，加熱系統才會開啟，之後因為加熱系統的作用，溫度會開始上昇，溫度高於「關閉」的設定溫度後，加熱系統會關閉，溫度漸漸下降。加熱系統就會依此迴圈運作。這個溫度的迴圈稱為極限環，就是非線性系統的特點之一。非線性系統的特點.以下是一些非線性系統的特點非線性系統的分析及控制.有許多針對非線性系統的分析及控制技巧：也有一些針對非線性系統的控制器設計技巧，可以分為幾類。一類是在可線性的範圍內，將非線性系統近似為線性系統，再用線性系統的方法處理：也有一些是用輔助的非線性回授，設法讓系統接近線性，以設計控制器：以及李亞普諾夫系列的方法：非線性回授分析–Lure問題.早期有一個由提出的非線性回授系統分析問題。Lur問題描述的控制系統有一個線性非時變的前向路徑，其回授路徑有無記憶，可能時變的非線性成份。其線性部份可以表示為四個矩陣("A","B","C","D")，非線性成份是Φ("y")，其中formula_1其中formula_2，formula_3是屬於formula_4分佈的向量場，而formula_5是控制函式，formula_6的積分曲線會限制在formula_7維流形，若formula_8，且formula_4是對合分佈。
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metadata: 非線性控制
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