text: 勒薩吉重力理論是一種關於重力的動力學理論，最早由尼古拉·法蒂奧·丟勒在1690年提出，隨後又由在1748年重新提出。該理論藉助微小不可見的粒子的流動，對牛頓的萬有引力提出了一種機械解釋。這種微粒勒薩吉稱之為“超凡小體”重力微粒非常微小，因此只有很小一部分會被物質攔截。因此，每個物體內部的“遮蔽部分”與物質的每個基本元素的表面積成正比。如果接著假設物質不可穿透的基本元素都是相同的。法蒂奧.尼古拉·法蒂奧在其 1690 年春天寫給克里斯蒂安·惠更斯的信中，第一次對他的重力理論做出表述。兩天後，法蒂奧在倫敦皇家學會宣讀了這封信的內容。在接下來的幾年中，法蒂奧撰寫了他的主要著作《論重力的成因》的幾段手稿，但這些材料在他生前沒有出版過。1731 年，法蒂奧還以盧克萊修的風格把他的理論譜寫成拉丁語詩作寄給了巴黎科學院，但被退稿了。前述手稿的一些片段，以及這首詩的副本，後來被得到，但他未能找到願意出版法蒂奧論文的出版商。直到1929 年，卡爾·博普才使用勒薩吉收集的片段來重建論文。加涅賓版包含了法蒂奧在 1743 年以前做的全部修訂，這距他撰寫博普那份複本所依據的草稿已有 40 年了。但是，博普版的後半部分包含法蒂奧理論中數學上最先進的部分，但加涅賓並未將其包括在內。有關法蒂奧作品的詳細分析，以及博普版和加涅賓版副本之間的比較，請Zehe 的著作。以下描述主要基於博普版。法蒂奧理論的特點.法蒂奧的金字塔.法蒂奧假設宇宙中充滿了微小的粒子，這些粒子以極高的速度在各個方向上直線移動。為了描述他的想法，他使用了下面一個例子：假設有個物體 "C"，在其上畫出無限小的平面 "zz"，和以 "zz" 為中心的球體。 法蒂奧在此球體中放置了金字塔 "PzzQ"，其中一些粒子沿 "zz" 方向流過，還有一些粒子已經被 "C" 反射，並因此離開 "zz"。 法蒂奧認為反射粒子的平均速度比入射粒子低，因此其動量也較弱，故會產生某種流，將所有物體推向 "zz" 方向。一方面，流的速度保持恆定，但另一方面，與 "zz" 的距離越近，流的密度就越高，因此其強度與 1/"r"2 成正比。由於可以在 "C" 周圍繪製無限數量的這種金字塔，因此這一比例適用於 "C" 附近的整個範圍。微粒速度的減少.為表明粒子在反射後行進速度會減小的假設合理，法蒂奧進一步陳述了以下假設：陳述這些假設的段落是法蒂奧理論中最費解的部分，因為他沒有清晰表明他覺得哪一種碰撞方式更合理。但是，在他理論 1742 年的新版中，他縮短了相關的段落，將“完全彈性或彈力”歸給顆粒，另一方面將“不完全彈性”歸給物體。依此，微粒會以減弱的速度反射。法蒂奧還面臨另一個問題：如果這些微粒互相碰撞會發生什麼事？非彈性碰撞將導致粒子速度穩定下降，從而導致重力降低。為了避免該問題，法蒂奧假定粒子的直徑與其相互間的距離相比非常的小。微粒的凝聚.法蒂奧長期以來一直認為，由於這些微粒接近物體的速度高於之間的差異，同時仍保持相同的等效重力。物體的空隙.為確保這種重力會和質量成正比，法蒂奧假設微粒流動對物體的穿透性非常高。他簡述了三種模型來表達該假設是對的：微粒的壓力.在 1690 年法蒂奧就假定，微粒在平面上施加的“推力”是這種重力理論的第六部分，如果所有粒子都垂直於平面就會產生這種推力。法蒂奧透過計算該力的大小來證明自己的推測。該力被施加在某個點 "zz" 上。他推匯出如下公式："p" = "ρv"2"zz"/6。這個解和氣體動力論中為人熟知的公式 "p" = "ρv"2/3 非常像，而後者是由丹尼爾·伯努利在 1738 年提出的。這是第一次有人指出一種和氣體動力論可相類比的解——遠在後者理論中的基本概念發展之前。但是，伯努利的壓力值比法蒂奧大兩倍。根據 Zehe 的研究，這是因為法蒂奧將碰撞後的動量變化計算成 "mv" 而非 "2mv"，因此得到了錯誤結論，他的結果只對完全非彈性碰撞正確。法蒂奧不只試圖將這種解用來解釋重力，還想用於解釋氣體的行為。他試圖構造一個溫度計，能指出空氣分子的“運動狀態”，從而可以估算溫度。但是法蒂奧沒有發現熱和空氣的運動是“相同”的——他用另一種流體來解釋空氣分子的運動。伯努利是否受到法蒂奧的影響是未知的。無限.在這一章中，法蒂奧研究了“無限”這一術語與其理論之間的關係。 法蒂奧經常以某些現象比其他現象“無限小或無限大”的事實來證明他的想法是正確的，在這種情況下，很多問題就可以減小到無法探測可以忽略的值。例如，晶體結構中桿的直徑無限小於彼此之間的距離，或粒子的速度比物體的速度無限大，或反射和非反射粒子之間的速度差無限小。介質的阻力.這是法蒂奧的理論中，在數學上最複雜的部分。在這一章他試圖估計微粒流對移動中的物體產生的阻力。假定 "u" 是物體的速度，而 "v" 是重力微粒的速度，"ρ" 是微粒介質的濃度。在 "v" ≪ "u" 並且 "ρ" 是一個常數的情況下，法蒂奧計算出阻力為 "ρu"2。在 "v" ≫ "u" 且 "ρ" 是一個常數的情況下，阻力則是 4/3"ρuv"。牛頓指出天體的軌道運動不應受到這種阻力影響，這要求空間中的任何介質都必須非常稀疏。因此法蒂奧減小了微粒的密度，並指出為了維持足夠的重力，粒子密度的減小應該要由“依密度的平方反比”增加 "v" 來補償。這是從法蒂奧的粒子壓力理論得到的，這一壓力正比於 "ρv"2。根據 Zehe 的研究，法蒂奧只要試圖把 v 增大到非常高的值，實際上就能夠使這種阻力正比於 "ρv"2。法蒂奧理論的反響.法蒂奧曾和與他同一時代的最著名的科學家之間進行過交流。在1690年至1693年之間，艾薩克·牛頓與法蒂奧之間有牢固的個人關係。牛頓對法蒂奧理論的陳述差異很大。例如，1962 年，在牛頓自己持有的《原理》中指出：“牛頓先生和哈雷先生嘲笑法蒂奧先生解釋重力的方式。” 據稱，這是他在 1691 年 12 月 28 日注意到的。但是，他實際寫下這段話的日期卻是未知的，因為使用的墨水和羽毛都與頁面的其餘部分不同。1694 年後，牛頓與法蒂奧兩人的關係逐漸淡化。克里斯蒂安·惠更斯是最早獲知法蒂奧理論的人，但他從未接受。法蒂奧相信他已經說服了惠更斯其理論是一致的，但是惠更斯在給哥特佛萊德·萊布尼茲的信中否認了這一點。法蒂奧和萊布尼茲之間在理論上也有短暫的往來。萊布尼茲出於哲學理由拒絕在微粒間留出空隙，因此批評了法蒂奧的理論。 雅各布·伯努利對法蒂奧的理論表示有興趣，並敦促法蒂奧用完整的手稿來寫他的引力思想，而法蒂奧實際寫了一份。伯努利複製了該手稿，現在存於巴塞爾大學圖書館中，並且是前述的博普版複本的基礎。雖然法蒂奧和這些科學家都有交流，除了克拉默和勒薩吉等，其理論仍然不為人知。這是因為法蒂奧從未能夠正式出版自己的作品，而且他受到了一群宗教狂熱分子的影響，他們被人稱作“法國先知”，這使得他的公眾聲譽遭受破壞。克拉默與雷德克.1731 年，瑞士數學家加布裡爾·克拉默也發表了類似的理論。尚未知曉雷德克和法蒂奧之間存在的任何關係。勒薩吉.勒薩吉第一次闡述自己的理論，是在 1748 年，他將自己的論文《論死力的起源》，在該文中他將他理論和盧克萊修觀唸的對應關係發展成熟。 另一篇關於其理論的闡述，則是在他死後，由在 1818 年出版。勒薩吉的基本概念.勒薩吉非常詳細地討論了自己的理論，並且提供了對理論部份引數所做的定量估計。勒薩吉宣稱他是第一個得出這種理論所有結論的人，普瑞弗斯特也認為勒薩吉的理論比法蒂奧的理論更成熟。 但是，在對法蒂奧的論文進行細緻分析之後，Zehe 比較了兩人的理論，判斷勒薩吉沒有做出實質上的新貢獻，而且他常常沒有達到法蒂奧的推論深度。勒薩吉理論的反響.勒薩吉的觀念在他的時代並沒有獲得正面評價，除了他的少數朋友和同僚，例如皮耶爾·普瑞弗斯特，夏勒·博內。尤拉、伯努利與博什科維奇.李昂哈德·尤拉在 1761 年曾經評論勒薩吉的理論比其他作者的理論都來得“無限地好”，而所有反駁都被這一模型抵消，但接下來就說該理論和光的類比對他而言毫無重量，因為他相信光的本性是波動。在進一步考量下，尤拉基本拒絕了該理論，並在 1765 年寫信給勒薩吉說：丹尼爾·伯努利樂於見到勒薩吉理論與其對氣體本性的想法間的相似性。但是，伯努利認為自己的氣體動力論只不過是一種推測，因此類似地也認為勒薩吉的理論是高度推測性的。羅傑·約瑟夫·博什科維奇如此描述博什科維奇的論證：馬克士威後來提出了一個非常相似的論證。另外，博什科維奇完全拒絕用接觸力和瞬間推動力來解釋重力，他認為引力是一種超距作用。利希滕貝格、康德與謝林.格奧爾格·克里斯托夫·利希滕貝格關於勒薩吉理論的知識是依靠《牛頓式的盧克萊修》和普瑞弗斯特的一篇綜述得來。利希滕貝格最早相信自然現象的所有解釋都必須要從直線運動和推動力而來，而勒薩吉的理論滿足了這些條件。在 1790 年，他在一篇論文中表達對這一理論的熱忱，相信勒薩吉的理論已懷有一切已知知識，使得在重力主題上的進一步幻想全無用處。他接著說：“如果這是一場夢，那麼它是人所做過的最偉大而又雄壯的一場夢，我們能填上我們書卷中的漏洞，而這漏洞只能用夢來補上”。他在哥廷根大學的物理學講座上經常援引勒薩吉理論。然而，在 1796 年利希滕貝格被伊曼努爾·康德的論證說服，因而改變了觀點。康德批評了一切試圖用推動力取代吸引力的理論。康德指出，物質在空間上延展的一切構造，例如半徑不為零的微粒，如果要存在，都必然要有某種結合力把其延展的各部分凝聚起來。這種力無法用重力微粒的推力來解釋，因為這些微粒也必須以同樣形式凝聚。為了避免這種迴圈論證，康德斷定一定存在某種基本的吸引力。這種駁斥正是一世紀前對笛卡爾推動力學說的駁斥，而它甚至讓笛卡爾的追隨者都放棄其哲學理論的這一方面。另外一位德國哲學家弗里德里希·謝林也駁斥了勒薩吉的模型，因為它的機械唯物論和謝林的唯心論、反唯物論哲學不相容。拉普拉斯.皮耶-西蒙·拉普拉斯試圖得到合乎天文觀察的時，部分參考了勒薩吉的理論。他計算出其速度必須“至少是光速的一億倍”，才能夠避免重力傳播延遲使觀測到的月球軌道有太大的畸變。包括拉普拉斯在內的多數研究者都以此支援牛頓的超距瞬時作用觀念，並且認為任何類似勒薩吉理論的模型都不可信。拉普拉斯同時論證要維持重力和質量成正比，地球的分子表面積最多是其可見表面積的千萬分之一。拉普拉斯從未在其成果中直接提及勒薩吉的理論，這讓勒薩吉很失望。動力論.因法蒂奧，克拉默與雷德克的理論都不甚為人所知，在 19 世紀下半葉，隨氣體動力論的發展，勒薩吉的闡述使得對該理論的興趣重燃。勒雷.為了產生淨重力，勒薩吉的微粒必定在與一般物體碰撞時失去速度，因此會有大量能量轉換成內能。如果微粒的運動模式不儲存內能，則這些能量只能由一般物體所吸收。對該問題，讓·勒雷，斷定吸收來的能量被物體用於產生磁性和熱。他認為這可能是星辰向外發散的能量的開爾文與泰特.勒薩吉自己的理論在十九世紀下半葉成為重燃興趣的主題，是因為開爾文在 1873 年出版的論文。和勒雷不同，他精確地處理了熱的問題，並認為吸收來的能量將會極高，能在幾分之一秒內就蒸發一切物體。因此，開爾文重複了法蒂奧曾在 1690 年代提出的觀念，來試圖解決勒薩吉理論固有的熱力學問題。他認為這些過量的熱必須被微粒本身吸收，並推測重力物質有渦旋的本性。換言之，微粒原先平移產生的動能必須轉化成不同的運動模式跟其他微粒的碰撞回復原先的運動狀態。開爾文還斷言可以從超凡小體流中汲取無窮的自由能，並描述了一個可以做到這點的永動機。隨後，認為勒薩吉理論是當時已提出的所有重力解釋中唯一可信者。他接著說：開爾文自己對勒薩吉理論最終能得到對現象的完整描述一事並不樂觀。在前述的 1873 年出版的扼要的論文後，他再也沒有重返這個主題，除了下述的一段評論：普雷斯頓.薩繆爾·託爾弗·普雷斯頓類似擁有極長平均自由徑的氣體分子。普雷斯頓也接受了開爾文對微粒具有的儲存內能的運動模式的假定。他用如下的例子說明開爾文的模型：用一個鋼鐵環與鐵砧碰撞時，鐵砧不會有太大的震動，但是鋼環卻會振動，並以衰減的速度離開。他同時認為，微粒的平均自由徑至少是行星之間的距離——在更長的距離上，粒子就會由於碰撞重新得到其平移能量，因此他下結論在這麼長的距離上物體之間不會有吸引力，和微粒的大小無關。保羅·德汝德兩人的理論連結，他們假定重力在開放空間中會在某種意義上被吸收。馬克士威.詹姆斯·克拉克·馬克士威於 1875 年，在第九版《大英百科全書》的〈原子〉條目下綜述了開爾文—勒薩吉理論。在描述該理論的基本概念後他寫道：馬克士威評論了開爾文對微粒有不同能量模式的見解，認為這蘊含重力微粒並不是簡單的原始物質，而是一種有結構的系統，它自己內部仍有儲存內能的運動模式，而這結構必須要由吸引力來維持。他認為物體的溫度，即物體分子的平均動能，必然趨近於超凡小體的平均動能，因此，由於後者遠遠大於前者，他作結認定普通物體應該在勒薩吉微粒的轟炸下，在幾秒鐘內焚燒殆盡。 他寫道：馬克士威還認為，該理論要求“消耗大量外力”，因此違反了作為自然基本原理的能量守恆。 普雷斯頓對馬克士威的批評作出了回應，他認為如果微粒的質量足夠小，就可以任意降低每個單個簡單顆粒的動能。但是後來龐加萊對這個問題進行了更詳細的討論，他表明勒薩吉模型中的熱力學問題仍然沒有解決。艾森卡赫、李沙尼克和杜博依斯-雷蒙.。1887 年，阿達伯特·李沙尼克認為吸收的能量會轉化成熱，而這些熱可能轉移入以太，或者供恆星維持能量放出。但是，這些定性推論並沒有被任何關於實際產熱量的定量估計支援。1888 年，保羅·杜博依斯-雷蒙只能由超距吸引力解釋。同樣的問題也發生在對分子的結合力的解釋上。因此，他認為這種理論的根本意圖，即拋棄掉作為超距吸引力的基本力，是無法達到的。波模型.凱勒與德布瓦博德蘭.1863 年，法蘭索瓦·安東尼·愛德華·凱勒，但類似凱勒氏，他也把微粒換成以太縱波。勞侖茲.在上述嘗試後，二十世紀早期的其他作者也試圖把勒薩吉的微粒替換成電磁輻射。這和當時的勞侖茲以太理論和電子理論相關，它們假定物質有帶電的結構。1900 年，亨德里克·勞侖茲認為勒薩吉的微粒模型和當時的電子理論不相容。但後來發現電磁波列可以產生一些壓力，而且倫琴射線，但只有在入射能量完全被吸收的時候才會發生。該問題也是微粒模型面對的基本問題，因此勞侖茲寫道：1922 年 ，勞侖茲首先檢視了馬丁·克努森的稀有氣體研究，並將此與他對勒薩吉微粒模型的討論聯結在一起，隨後總結了他自己的電磁勒薩吉模型——但他重複了他 1900 年的結論：沒有吸收就沒有重力效應。在 1913 年大衛·希爾伯特援引並批評了勞侖茲的理論。他論證如果兩個原子的距離相對重力電磁波長而言足夠大，就不可能有形如 1/r2 的力產生。約瑟夫·湯姆森.1904 年，約瑟夫·湯姆森也考慮了一種勒薩吉式的模型，其中原始的超凡流是以一種假設性的、比X射線更有穿透力的輻射形式存在。他認為馬克士威的熱問題可以避免，只要假定吸收來的能量不是轉化成熱，而是重新輻射出依然具備高穿透性的輻射流。他注意到這個過程可能可以解釋放射性物質的能量從何而來——然而，他也表明放射性的可能是物質內部。1911 年湯姆森在大英百科全書第十一版中名為“物質”的條目 下回到該主題。他在該文說，這種二次輻射的形式有點類似於帶電粒子穿過物質的過程如何引起甚至更具有穿透的X射線的輻射。他說：託馬西納與布拉什.和勞侖茲或者湯姆森不同，湯瑪斯·託馬西納於 1903 到 1928 年間認為長波長輻射可以解釋重力，而短波長輻射則用來解釋物質凝聚力。在 1911 年也假定長波長輻射可以解釋重力。但他後來改變了他的觀點並用極短波長輻射取代之。晚近評估.達爾文.1905年，喬治·達爾文且物質基本粒子的大小完全相同時，這種理論才有效。他接著推論，輻射光的物體之間的推力，和完全吸收勒薩吉微粒造成的效果是可相互類比的。而表面溫度不同的物體的各個部份將朝著較冷的部分移動。在後來對引力理論的綜述中，達爾文簡要描述了勒薩吉的理論，並說他認真考慮了該理論，但隨後寫道：龐加萊.部分基於達爾文的計算，亨利·龐加萊在 1908 年對勒薩吉理論提出了重要的批評。他認定理論產生的吸引力正比於formula_1, 其中 "S" 是地球表面的分子的總面積，"v" 是重力微粒的速度，"ρ" 是微粒介質的密度。與拉普拉斯一樣，他論證要維持重力和質量成正比，"S" 最多隻能是地球可見表面積的千萬分之一。而微粒帶來的拖曳效應，認為它們和微粒模型有同樣的問題。為減少拖曳效應，波的速度同樣必須超光速，也同樣會有熱問題。在描述和湯姆森類似的再輻射模型後，他下結論道：“這就是我們試圖使勒薩奇的理論站得住腳時，被引導著做出的複雜假設。”他還指出，如果在勞侖茲模型中將吸收的能量完全轉換為熱量，則每秒將使地球溫度升高 1013 度。龐加萊接著在 19 世紀末和 20 世紀初發展出的“新動力學”的背景下繼續研究勒薩吉的理論，特別考慮到了相對論原理。對於微粒理論，他指出“很難想像與相對性原理相容的碰撞定律”，並且仍然存在阻力和發熱問題。預測與批評.物質和微粒.物質的稀疏性.該理論的基本預測是物質會極端稀疏。正如法蒂奧和勒薩吉在 1690/1758 年——與當前對基本粒子的理解不一致。勞侖茲/湯姆森將帶電粒子作為物質基本成分的建議也與當前的物理學相矛盾。宇宙輻射.每個勒薩吉式的模型都假設存在一個具有巨大強度和穿透力的、充滿空間的各向同性微粒流或輻射。這與 20 世紀發現的宇宙微波背景輻射也許可能是引力的量子場論中的中介粒子，但隨後該想法又被他自己駁斥。重力遮蔽.儘管在法蒂奧—勒薩吉理論中一般假設物質非常稀疏，但物質不會完全可被穿透，否則就不存在引力。但是，這會帶來問題：如果物體的質量足夠大，兩塊物體產生的陰影量，將由於陰影重疊，而少於它們各自陰影產生的陰影總和不一致——所有這些結果都證實了廣義相對論的預測，即主動引力質量、被動引力質量和慣性質量完全相等。有關引力遮蔽與勒薩吉引力之間關係的更多歷史資訊，請Martins 的文章和 Borzeszkowski 等人的文章。由於艾森卡赫關於密度、溫度和重量之間關係的論斷完全基於預測材料密度變化產生的影響，並且同一密度的物體可以升溫也可以降溫，因此艾森卡赫的評論並不能推匯出溫度和重力之間的任何基本關係。至於對引力和物體密度有關的預測，所有實驗證據都指示不存在這種關係。重力的速度.拖曳效應.根據勒薩吉的理論，如果孤立的物體相對於超凡小體流的各向同性參考系都不能超過光速。另外，即使有可能是超光速微粒，這種微粒流的有效溫度也足以在短短的幾分之一秒內焚燒所有一般物質。軌道畸變.如拉普拉斯所證明的，另一種在勒薩吉模型中可能由於有限引力速度引起的效應是軌道的畸變。在軌道運動的情況下，這會導致物體對另一個物體一段時間前的位置做出反應，從而對另一個物體產生一個切向力分量。與拖曳效應相反，這一分力將使兩個物件加速相互遠離。為了保持穩定的軌道，引力的作用必須比光速快得多，或引力並非純粹的中心力。許多人認為這是對任何勒薩吉式理論的決定性駁斥。相反，廣義相對論與拉普拉斯未觀察到明顯像差的結果一致，因為即使重力僅以光速傳播，在廣義相對論下，預期的軌道畸變也幾乎完全被相互作用中與速度有關的項所抵消。重力的範圍.在許多微粒模型中，例如開爾文的微粒模型中，由於微粒之間相互作用的性質，重力的範圍會受到限制。在這些模型中，微粒透過物質而產生的動量虧損，故重力的範圍會取決於這種碰撞的速率，或者在有效意義上取決於微粒的平均自由程。也因此，在這些模型中關於重力有效範圍的預測將有所變化，取決於對粒子相互作用可能模式的特定方面和其他特殊假設。但是，對於這類模型，已觀察到的宇宙大尺度結構，例如銀河系，表明重力的有效範圍至少要有數百萬光年，否則無法容許這些結構存在。這是對這種粒子散射模型的限制。能量.吸收.如歷史部分所述，所有勒薩吉式模型的共同主要問題是能量和熱的問題。正如馬克士威和龐加萊所表明的，非彈性碰撞會導致物質在幾分之一秒內蒸發，而已提出的解決方案並不令人信服。例如，Aronson 給馬克士威的斷言做了更簡單的證明：同樣，艾森卡赫違反能量守恆定律也是不可接受的，開爾文對克勞修斯定理的應用則，而這是所有物理定律中最牢固的一種。這一能量問題也被膨脹地球說的支持者考慮，和他們認為存在質量吸積的觀念相連，則其質量將會在幾分之一秒內倍增。原子結合能.根據觀察證據，現在知道重力與所有形式的能量相互作用，而不僅僅是與質量相互作用。原子核的靜電結合能，原子核中弱相互作用的能以及原子中電子的動能都對原子的引力質量有貢獻，這已在厄缶型實驗中以高精確度得到證實。這同時意味著一定數量的氣體的原子運動得更快時，該氣體的引力會增加。此外，月球雷射測距實驗表明，甚至引力結合能本身也具有引力，其強度與等效原理的預測以高精確度一致——進一步證明，任何成功的引力理論都必須是非線性的，而且具有自耦合性。勒薩吉的理論沒有預測上述影響的任何一部份，其理論的任何已知變體也都沒有預測。重力以外的應用與類比.仿重力.萊曼·史匹哲將此效應稱為“仿重力”。他於1949年提出在大霹靂之後，電子的降溫速度可能快於背景輻射的降溫速度，而電子間輻射的吸收會導致勒薩吉式機制，這可能在大霹靂後不久的星系形成過程中發揮重要作用。然而，該猜測在 1971 年被 Field 否決了，他表明這種影響太小，因為電子和輻射實際上幾乎處於熱平衡狀態。1986 年，Hogan 和 White 認為 ，仿重力可能透過吸收星系形成前的星光影響了星系的形成。但 Wang 和 Field 又證明任何形式的模擬引力都無法產生足夠的力來影響星系的形成。等離子體.勒薩吉式機制也被認為是粉塵等離子體行為的重要因素。A.M. Ignatov 證明瞭，由於等離子和塵埃離子之間的非彈性碰撞，在各向同性無碰撞等離子體中懸浮的兩個塵埃顆粒間會產生吸引力。該吸引力與塵粒間距離的平方成反比，並且可以抵消塵粒間的庫侖排斥力。真空能.在量子場論中，假定有所謂的虛粒子的存在，這導致了所謂的卡西米爾效應。卡西米爾計算得出，在計算真空能量時，僅應計數兩塊板之間具有特定波長的顆粒。因此，如果板彼此靠近，則板之間的能量密度就較小，從而導致板之間的淨吸引力。但是，這種效應的概念框架與法蒂奧和勒薩吉的理論截然不同。晚近發展.勒薩吉理論在 19 世紀得到的重新評估發現了與該理論緊密相關的幾個問題，包括過度加熱、拖曳阻力、重力遮蔽和軌道畸變。對這些問題的認識，以及注意力從重力的機械解釋普遍移走，導致人們對勒薩吉理論的興趣逐漸喪失。最終在 20 世紀，愛因斯坦的廣義相對論使勒薩吉的理論黯然失色。1965 年，理察·費曼，同時作為失敗理論的示例。他指出，“彈跳粒子”的機制再現了平方反比定律，並且“奇異的數學關係大大減少”，但隨後指出，該方案“不起作用”，因為它預言運動的物體會受到拖曳阻力。儘管它在主流科學界中被認為是不可行的理論，但偶爾也有人嘗試在主流之外復興該理論，包括 Radzievskii 與 Kagalnikova (1960)，Shneiderov (1961)，Buonomano 與 Engels (1976)，Adamut (1982)，Ioan-Iovitz Popescu (1982)，Jaakkola (1996)，Tom Van Flandern (1999)，Borge (2002)，Edwards (2007)，以及 Eid (2016)。Edwards 等人 也討論了各種勒薩吉模型和相關主題。最近有一份有關新型定量推力理論的工作論文準備驗證，該論文發表在CERN尚未引用的Zenodo平臺上。
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