text: 在複分析中，一個全純函式被稱為是指數型C的，如果存在實常數"C"使得當|"z"|→∞時，該函式的增長被限定於指數函式"e""C"|"z"|。基本思想.定義在複平面上的函式"f"("z")被稱為是指數型的，如果存在實常數"M"和"τ"使得當formula_1時，formula_2。這裡，復變數"z"被特意寫成formula_3的形式，以強調這個約束必須在所有方向θ上滿足。若用τ表示所有滿足條件的τ的下確界，我們就稱函式"f"是"指數型τ"的。例如，我們可以稱formula_4為指數型π的，因為π是在虛軸上可以界定住formula_5的增長的最小的數。因此，卡爾森定理對這個樣例不適用，因為它要求函式的指數型嚴格小於π。類似地，尤拉-麥克勞林公式也不適用，因為它也表達了一個根植於差分理論的定理。
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metadata: 指數型
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