text: 核迴歸是統計學中用於估計隨機變數的條件期望的非引數方法。目的是找到一對隨機變數X和Y之間的非線性關係。在任何非引數迴歸中 ，變數的條件期望 formula_1相對於變數formula_2可以寫成：formula_3m為一個未知函式。Nadaraya–Watson核迴歸.1964年， Nadaraya和Watson都提出了估算formula_4作為區域性加權平均值，使用核心作為加權函式的方法。 Nadaraya–Watson估計量為：formula_5formula_6是一個頻寬為 formula_7 的核。 分母是一個總和為1的加權項。推導.formula_8將核心密度估計用於具有核心K的聯合分佈"f" ，formula_9,formula_10,我們得到formula_11這便是Nadaraya–Watson估計量。Priestley–Chao核估計函式.formula_12此處 formula_13 為頻寬。Gasser–Müller核估計函式.formula_14此處 formula_15示例.此示例基於加拿大截面工資資料，該資料由1971年加拿大人口普查公用帶中的隨機樣本組成，這些樣本適用於受過普通教育的男性。共有205個觀測值。右圖顯示了使用二階高斯核以及漸近變化範圍的估計迴歸函式程式例項.以下R語言命令使用codice_1函式提供最佳平滑效果並建立上面給出的圖形。 這些命令可以透過剪下和貼上在命令提示符下輸入。install.packages("np")library(np) # non parametric librarydata(cps71)attach(cps71)m &lt;- npreg(logwage~age)plot(m,plot.errors.method="asymptotic",plot.errors.style="band",ylim=c(11,15.2))points(age,logwage,cex=.25)相關資料.大衛·薩爾斯堡 指出 ，用於核心迴歸的演算法是獨立開發的，並且已用於模糊系統 ：“通過幾乎完全相同的計算機演算法，模糊系統和基於核心密度的迴歸似乎是完全獨立於彼此而開發的。 ”
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