text: 卡羅爾質數是可以用formula_1或formula_2表示的質數，前幾個卡羅爾數是：1、7、47、223、959、3967、16127、65023、261119、1046527 。這些數字最早是由克萊斯圖斯·伊曼紐爾的名字命名。二進製表示式.在"n" &gt; 2時，第n個卡羅爾數在二進位制下，可以表示為"n" − 2 個連續的1，中間一個零，"n" + 1個連續的1，或者可以表示如下：formula_3例如，47的二進位制為101111，223的二進位制是11011111，第2"n"個梅森數和第n個卡羅爾數的間的差是formula_4，因此可得卡羅爾數的另一個等效表示式formula_5。第n個凱尼亞質數會比第n個卡羅爾質數多2的"n"+2次方。
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metadata: 卡羅爾質數
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