text: 在數學中，位似變換是仿射空間上的一種變換，由一點"S"和一個非零常數λ決定。"S"稱為"位似中心"，而λ稱為"位似比"。位似變換的作用是formula_1也就是說，令"S"點不變，把任意點"M"對映到"N"，使得向量"SN"和向量"SM"在一條直線上，而比例為λ。在歐氏幾何中，位似變換就是固定一點的相似變換，當formula_2時保持所有向量方向，而當formula_3時逆轉所有向量方向。仿射空間上的所有的位似變換與平移變換一起，構成一個群，稱為伸縮群或者位似-平移群。這個群是由所有把任意直線變為與其平行的直線的仿射變換構成的。
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metadata: 位似變換
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