text: 在物理學中 ，特別是在場論和粒子物理學中，Proca作用量描述了Minkowski時空中質量為"m"且有質量、自旋 均為1 的量子場論。相應的方程是一個稱為Proca方程的相對論性波動方程 。 Proca作用量和方程以羅馬尼亞物理學家命名。在標準模型中Proca方程用來描述三個 ，即"W"±，"Z"0玻色子。本文使用的是 四維向量語言裡的(+---) 指標記號 和 張量索引符號 。拉格朗日密度.該場中包含一個複合的電磁四矢勢 formula_1， formula_2 是一類廣義電勢，formula_3 是一個廣義 磁矢勢，在該場中formula_4變換與一個復四向量相同。用 拉格朗日密度 給出：formula_5其中 formula_6 是 光速， formula_7是 普朗克常數 以及 formula_8 是 四維梯度.方程式.這樣的尤拉-拉格朗日方程 又被稱為 Proca方程：formula_9如果應用廣義洛倫茨規範formula_10則上式又可以寫為formula_11當 formula_12, 這個方程可以退化到無電流無電荷的 麥克斯韋方程組。Proca方程與克萊因-戈爾登方程密切相關，因為它們都是關於空間和時間的二階偏微分方程的。用向量分析的符號給出，該公式是：formula_13formula_14formula_15 即是 達朗貝爾算符規定.Proca作用量可以透過在Stuecklberg作用量中引入 希格斯機制 後透過規範變換得到。可以使用第二類約束條件得到量子化的Proca作用量。電磁場的Proca作用量在formula_16時不具有規範不變性formula_17這裡的 formula_18 是一個任意函式。
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metadata: Proca 作用量
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