text: 在數學中，一串區間套是實數中的一串區間"I""n"的子集，有時我們要求它是真子集。換而言之，在這串區間中，區間從左邊逐漸往右收縮，而在右邊逐漸往左收縮。關於區間套的主要問題在於探討所有區間"I""n"的交集的性狀。事實上，當(0, 2−"n")的交集就是空集：任何一個正數"x"都在"n"充分大之後大於2−"n"，故而"x"不在"J"中。但對於閉集而言，情況有所不同。事實上，我們有"閉區間套定理"，這一定理刻劃了實數的完備性。定理聲稱對於任一的有界閉區間套"I""n"非空，且為閉區間formula_1；特別地，假若formula_2，則它們的交集"J"為一個包含且僅包含formula_3的單點集。
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metadata: 區間套
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