text: 辮群。而辮群是由埃米爾·阿廷(1925)提出的，因此又被稱為阿廷辮群。引言.想像有4條橫著擺放的繩子，它們的兩端分別被固定在左右兩側的牆上，如下圖所示，黑點代表被固定的位置。我們稱這樣繩子的擺放方式，或是編織的方式為一個辮子。而正式的寫法中會連繩子的數目也一起表達，將4股的辮子以英文簡寫成 4-braid。如果將剛才的辮子中下面兩條的右端交換位置，會變成下圖的樣子。那麼這兩種會是不同的4股辮子()。 如果將這兩種辮子理解為群中的元素，那麼剛才把右端交換位置的操作就是群當中的運算。在辮群的討論中，常用這些操作來表示不同的辮子，這種表示方法稱作 braid word。舉例說明.在這個小節中，以formula_3為例。下面的兩條辮子是不同的：但是下面的兩條辮子是相同的：所有的股都必須從左向右移動，所以下面的圖片並不是一條辮子：我們可以編兩條辮子：另一個例子：複合 / 編織物σ和τ的組成寫為στ。formula_4是四股上所有編織物的集合。上面的複合是群操作，單位元是四股水平平行股的辮子，辮子B的逆元素是取消B的操作。應用.辮群的應用包括 陳-西蒙斯理論、亞歷山大定理、楊-巴克斯特方程、 代數幾何、任意子、等。
metadata: erhwenkuo/wikipedia-zhtw
metadata: 辮群
metadata: https://zh.wikipedia.org/wiki?curid=6892208