text: 費波那契質數為費波那契數列"F""n"中的質數，其前幾項例子為:"F"3=2, "F"4=3, "F"5=5, "F"7=13, "F"11=89, "F"13=233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073, ...已知費波那契質數.目前並不清楚是否存在無限多個費波那契質數。前33個費波那契質數在費波那契數列formula_1中的項指標"n"為："n" = 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 43, 47, 83, 131, 137, 359, 431, 433, 449, 509, 569, 571, 2971, 4723, 5387, 9311, 9677, 14431, 25561, 30757, 35999, 37511, 50833, 81839。除了這些已證明的費波那契質數，以下指標"n"所代表的費波那契數為："n" = 104911, 130021, 148091, 201107, 397379, 433781, 590041, 593689, 604711, 931517, 1049897, 1285607, 1636007, 1803059, 1968721, 2904353.除了"n" = 4的例子之外，所有費波那契質數的指標"n"也是質數，因為當"a"可整除"b"時，formula_2也可整除formula_3。在前10個質數"p"中，有8個"p"所對應的"F""p"也是質數—例外包括"F"2 = 1及"F"19 = 4181 = 37 × 113。然而當項指標增大時，費波那契質數越來越稀少。在10,000之內的1,229個質數"p"中，僅有26個對應到費波那契質數"F""p"。截至2014年 (2014)[ [update]]，已知最大的費波那契質數為"F"81839，共有17103位數。其為質數的結果是由David Broadhurst與Bouk de Water於2001年證明。 最大的可能費波那契質數為"F"2904353，共有606974位數，由Henri Lifchitz於2014年發現。另一方面，Nick MacKinnon證明瞭費波那契數列中，僅3, 5, 13三個數是孿生質數的成員。
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metadata.title: 費波那契質數
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