text: 並行退火抽樣方法。Sugita和Okamoto數學定義了一種分子動力學描述的並行退火演算法：通常被稱為replica-exchange molecular dynamics。原理.一般的蒙特卡洛模擬使用Metropolis抽樣，即接受機率formula_1，相同高度的勢壘，溫度越低越難以逾越，使得模擬需要相當長的模擬步長才能達到平衡，統計抽樣滿足各態歷經。為了提高效能，採取如下策略：同時模擬一系列僅有溫度不同的系統，在某些時刻隨機選取相鄰兩個溫度的系統，按如下接受機率置換兩系統的溫度：formula_2其中，Ei和Ej是兩個系統的總能量，Ti，Tj是溫度，kB是玻爾茲曼因子。溫度置換的過程是非物理的，但只要在一步中選擇普通Metropolis抽樣和溫度置換分別以一定機率擇其一，此過程仍然遵守細緻平衡。推廣.並行退火可以用於溫度以外的變數以改進抽樣。例如，巨正則系綜下蒙特卡羅模擬蘭納-瓊斯勢粒子的氣液相平衡時，如果系統條件遠離臨界溫度，密度的漲落很小，模擬中難以觀測相變。而同時模擬多個化學勢的系統，並按相似的接受法則置換系統的化學勢：formula_3其中i,j是兩個超額化學勢分別為formula_4的系統，它們的粒子個數分別為formula_5，內能分別為formula_6.此模擬得到的密度機率函式能準確地反映氣相和液相兩個峰。神經網路.並行退火在訓練神經網路時也有相似的應用。將一個系統執行在N個不同溫度的條件下，並根據Metropolis法則 速度和更高的準確性。神經元之間的引數交換被描述為不同溫度下分子狀態的交換，隨機交換的機率由Metropolis法則給出。尤其用於約束波茨曼機訓練。
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metadata.title: 並行退火
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