text: 微分幾何中，伯恩施坦問題如下：如果在R"n"−1上的函式圖象是R"n"中的極小曲面，那麼函式是否必然是線性函式？這個結果在維數"n"不大於8時成立，但"n"不小於9時不成立。這條問題是以俄羅斯數學家謝爾蓋·納塔諾維奇·伯恩施坦命名，他在1914年解出了"n" = 3的情形。問題.設"f"是一個有"n" - 1個實變數的函式。"f"的圖象是R"n"中的曲面。這曲面的極小曲面條件，就是"f"滿足極小曲面方程formula_1伯恩施坦問題是指，如果一個在整個R"n"−1上有定義的函式"f"符合這條方程，"f"是否必然是一次多項式。
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metadata.title: 伯恩施坦問題
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