text: 在量子力學中，克萊布希－高登係數是兩個角動量耦合時，它們的本徵函式的組合係數。從數學的角度，克萊布希－高登係數出現在緊李群的表示論中，它研究的是兩個不可約表示的張量積如何分解成不可約表示的直和。克萊布希－高登係數因阿爾弗雷德·克萊布什和保羅·哥爾丹而得名。記號.在本文中，在不引起混淆的情況下，省略算符上的尖號。用粗體來表示向量。角動量耦合的一般理論.本文的討論從角動量的一般量子理論出發，以角動量算符的對易關係為基礎，不涉及角動量算符在某個具體表象下的表示。相關內容可動量算符對易關係一文。給定了 j 之後，本徵函式組formula_1張開成一個 2j+1 維的函式空間。現在給定兩個量子數 j1+1 維與 2j2+1 維。現考慮這兩個函式空間的張量積formula_2其中， ν 的求和限制在使得所有的階乘因子中的數非負的範圍內。對稱性.克萊布希－高登係數有下列的對稱性formula_3與維格納 3-j 符號的關係.克萊布希－高登係數與維格納 3-j 符號有下列關係：formula_4後者可以用於計算下列形式的球諧函式積分：formula_5由球諧函式的正交歸一性，上面的結果也可以用來對球諧函式作展開。
metadata.dataset: erhwenkuo/wikipedia-zhtw
metadata.title: 克萊布希-高登係數
metadata.url: https://zh.wikipedia.org/wiki?curid=4220437