text: 在電子學中，二極體模型指的是用於近似的真實二極體的實際行為，以便計算和電路分析的數學模型。二極體的伏安曲線是非線性的 (肖克利二極體定律可以很好地描述這一特性). 這種非線性讓涉及二極體的電路計算起來相當複雜，所以通常需要更簡單的模型。本文討論PN接面二極體的建模，但該技術可以被推廣到其它固態二極體。大訊號模型.肖克利二極體模型.肖克利二極體方程建立了PN接面二極體的電流formula_1和電壓formula_2 的關係。這個關係是在二極體的"伏安特性"：formula_3,其中formula_4是二極體的飽和電流或"界電流"。當formula_11時，該公式可以簡化為：formula_12.然而這個表示式只是更復雜的伏安特性的近似。在超淺結的情況下適用性特別受到限制，對於這種情況有更好的分析模型存在。二極體 - 電阻器電路的例子.為了說明在使用該法的複雜性，考慮求圖1中二極體兩端的電壓這個問題。因為流過二極體的電流與流過整個電路的是相同的電流，我們可以列另一個方程。透過基爾霍夫定律知道，流過電路的電流formula_13.這兩個方程可以確定二極體的電流和二極體的電壓。為了求解這兩個方程，我們可以把第二個方程的formula_1代入第一個方程，然後嘗試重新整理所得的方程來得到formula_2關於formula_16的函式。這種方法的一個困難是，在二極體定律是非線性的，可以使用朗伯W函式得到一個不涉及formula_2的直接用formula_16表示formula_1的式子。顯式解.將formula_20帶入第一式formula_21.將其以朗伯W函式的形式formula_22整理後得:formula_23對上式使用朗伯W函式，依其性質formula_24將左式轉換:formula_25整理後可得二極體電流:formula_26,確定電流後就可以知道二極體的電壓:formula_27.在導通的情況下 formula_28 且 formula_29，二極體的電壓與電流可近似成formula_30,formula_31.當formula_32很大時，可以被近似為formula_33。對於常見的物理引數和電阻而言，formula_34通常在1040左右。電流位於formula_35處有一個轉折點。在formula_16小於此點時為一條接近formula_37的水平線；formula_16大於此點時則會變成斜率為formula_39的斜直線。此時的formula_40，計算後得:formula_41。圖解法.圖解分析法是一種簡單的方法來得出一個數值解描述了二極體的超越方程。與大多數圖解法一樣，它具有簡單、視覺化的優點。透過繪製在"伏安" 曲線，因此能夠得到的近似解的精度的任意程度。這個過程就是前面兩種方法的圖形等價，更適合於計算機實現。這種方法在圖上繪製兩個電流 - 電壓方程，兩條曲線的交點同時滿足這兩個方程，從而得出流過電路的電流和二極體兩端的電壓的值。下圖演示了這種方法。分段線性模型.在實踐中，圖形方法對於複雜電路是複雜且不切實際的。二極體的另一種建模方法被稱為分段線性 的傾斜線段。於是該線的斜率可以透過在Q點的二極體的小訊號電阻的倒數給出。數學理想化二極體.首先，讓我們考慮一個數學理想化二極體。在這樣一種理想的二極體中，如果二極體被反向偏置時，流過它的電流是零。這個理想二極體開始導通，在0 V和為任意的正電壓無限流過電流，二極體的作用類似於短路。一個理想二極體的伏安特性如下所示：與電壓源串聯的理想二極體.現在讓我們考慮新增一個以如下方式與二極體串聯的電壓源的情況：理想的二極體正向偏置時是短路，而反向偏置時形成開路。如果上述二極體的陽極連線到0V，陰極處的電壓將為"Vt" ，那麼陰極電位會高於陽極電位，二極體會被反向偏置。為了讓該二極體導通，陽極上的電壓應取"Vt" 。這個電路近似了存在於真實二極體的導通電壓。該電路組合起來的伏安特性如下所示：肖克萊二極體模型可以用於估算formula_42的近似值。formula_43formula_44formula_45formula_46使用formula_47和formula_48 ：formula_49飽和電流在室溫下的典型值是：由於formula_2會隨著formula_53的對數變化而變化，在這個比值變化比較大的時候formula_2的值變化非常小。利用10為底的對數可以更容易地看出數量級的差異。對於1.0 mA的電流：對於100 mA的電流：常用的矽二極體的值為0.6或0.7伏特二極體與電壓源和限流電阻.需要做的最後一件事是用一個電阻來限制電流，如下圖所示：最終電路的"伏安" 特性如下：真正的二極體，現在可以被替換的組合理想二極體、電壓源和電阻器，然後就可以僅僅使用線性元素對電路建模。如果傾斜線段與真實二極體曲線相切於Q點，該近似電路具有與在Q點的真實二極體相同的小訊號電路。雙PWL二極體模型/三線段線性模型.當對二極體的導通特性需要更加精確的模型時，可以將兩個PWL模型並聯，以更準確的對單個二極體建模。小訊號模型.電阻.運用肖克萊方程，可以匯出二極體在某工作點的小訊號二極體電阻formula_59，其中的直流偏置電流為formula_60和Q點施加的電壓formula_61 。 首先，可以算出二極體"的小訊號電導" formula_62，也就是二極體兩端的電壓的變化較小時引起的二極體電流的變化，除以電壓的變化量為：formula_63.上式中最後的近似是由於假定偏置電流formula_60足夠大，可以使的肖克萊二極體方程的括號內的係數1忽略不計。這種逼近即使在相當低的電壓時也是準確的，因為在300K的熱電壓 formula_65，所以formula_66就會比較大，這意味著該指數函式是非常大的。注意到小訊號電阻formula_59是剛才得到的小訊號電導的倒數，二極體的電阻是獨立於交流電流的，但卻取決於直流電流，寫作formula_68.
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metadata.title: 二極體模型
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