text: 鍵三角，又稱van Arkel-Ketelaar圖或van Arkel-Ketelaar三角。鍵三角透過二元化合物的電負性來確定該物質離子鍵、共價鍵和金屬鍵的成分。鍵三角的橫、縱座標分別是兩種元素的電負性和、差。三個頂點分別代表著離子鍵、共價鍵、金屬鍵。三角表明物質的鍵型通常不是單一的，而是多種鍵型混雜。鍵三角的發展史.早期非定量鍵三角.很久以前化學家們就認識到化學鍵可以分為三種典型型別：離子鍵、共價鍵和金屬鍵。1928年Grimm圖.1928年Grimm將二元化合物按照陰陽離子的族序數列出下表。橫座標為陽離子的族序數，縱座標為陰離子的族序數。表中劃分了四個區域，分別代表不同型別的化合物或單質。A = Atommoleküle (molecular)，為分子型化物質。D = Diamantartige Stoffe (diamond like)，為類金剛石物質。M = Metalle (metal)，為金屬型物質。S = Salze (salt)，為鹽型化合物1935年Fernelius和Robey的鍵三角.該圖列的三個頂點分別代表化合物或單質的三種典型鍵型：金屬、共價和離子，以及說明了典型鍵型之間有過渡物質。1941年van Arkel的鍵三角.van Arkel將鍵三角的邊上也填入物質。1947年Ketelaar的鍵三角.van Arkel的鍵三角被Ketelaar改進。1985年Jolly的鍵三角.鍵三角內部和邊界上的化合物可以有不同的選擇。William Jolly根據自己選擇的物質給出了一個新的鍵三角。定量鍵三角.1994年Sproul的鍵三角.1994年Sproul給出了同樣使用構造能CE作為座標的鍵三角，並且給出了鍵型的邊界。1995年Jensen的定量鍵三角.Willam Jensen在他1995年中的論文中回顧了鍵三角，同時介紹了一種橫縱座標皆使用Martynov &amp; Batsanov 電負性作為引數的鍵三角。橫座標為兩元素電負性的平均值，縱座標為電負性之差的絕對值。另一種Jensen三角則使用了Pauling電負性。2005年Meek和Garner的鍵三角.該影象給出了邊界的劃分，並且給以理論依據，同時也對邊界上的物質給以性質區分。鍵三角中鍵型邊界的劃分.早期直線邊界.Allen和Sproul都認為鍵三角鍵型的邊界可以用直線表示。Sproul給出了定量的邊界：共價-離子邊界：χav=0.5Δχ+1.60金屬-非金屬邊界：χav=-0.5Δχ+2.28由於共價-離子邊界正好位於所有含鋁化合物連線的下方，金屬-非金屬邊界位於所有含磷化合物連線和含氫化合物連線的下方，可以得到以下結論：但鍵三角仍然存在諸多侷限：改進後的邊界.共價-離子邊界.判斷化合物離子或是共價性質的依據是區域性電荷。對於雙原子分子AB的單鍵，Wilmshrust提出A原子上的區域性電荷qA可以表示為：formula_1因此：formula_2其中和分別代表A、B原子的電負性。至少有其餘4個公式可以等價地推出上述結論。Smith使用了電負性平衡的方法：formula_3其中，formula_4可以匯出：formula_5該公式表明，帶有相同區域性電荷qA的化合物具有相同的Δχ:χav值，因此所有離子-共價性相同的物質排列在一條過原點，斜率為2q的直線上。但是該方法並只考慮了單鍵，沒有考慮到鍵級。金屬-非金屬邊界.衡量金屬性的重要引數是能帶間隙Eg，因為導電性與exp(-Eg/kT)成正比。具有較小Eg的物質為金屬導體，具有較大Eg的物質則為絕緣體。具有相近平均電負性的物質，能隙隨著電負性之差的增大而增大；電負性之差相近時，能隙隨著平均電負性的增大而增大。Phillips和van Vechten提出，對於具有八電子結構的晶體，每個單元AB具有的能隙可以由如下公式計算：Eg2=Ei2+Ec2。其中Ei、Ec分別代表能隙的離子貢獻和共建貢獻。Adam用他的公式重新定義了這種聯絡：Eg2=Eh2+C2其中C為電荷轉移能，與Δχ成正比；Eh2代表同極能量間隙，被定義為價帶到導帶的能量間隙。Eh2是原子間相互作用的一種度量，因此與平均電負性χav有關。根據此公式，具有相同能帶間隙的物質會排布在曲線：c1Δχ2+c2χav2=k上，若Δχ和χav對於能帶間隙具有相同的貢獻，曲線將是圓的一段弧；若不是，則曲線將是橢圓的一段弧。針對多原子分子的改進.鍵三角的一個異常之處是：由相同兩種元素組成的化合物，即便價態不同，仍然在鍵三角中具有相同的位置。 例如：Ti(IV)的鹵化物主要為共價性，但Ti(II)主要為離子型。這是由於對於多原子分子相比雙原子分子，區域性電荷qA與Δχ、χav的關係更加複雜。對於多原子分子來說，使用平均電負性χav作為標度不再合適，因此對多原子分子AmBn，需要定義一個新的平均電負性w，即為加權平均電負性：formula_6使用加權平均電負性後，formula_7其中斜率Δχ:w不再嚴格地與原子所帶電荷相關。A原子上所帶電荷由下列公式給出：formula_8使用加權平均電負性後，同樣兩種元素不同價態的物質將顯示出區別，如：PbF4和PbF2的w分別為3.73和3.41個鮑林單位。
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