text: 愛因斯坦群，是由美國物理學家孟德爾·薩克斯在其完成阿爾伯特·愛因斯坦未竟的統一場論時所發現的變換群，此一變換群也是愛因斯坦晚年所探求的目標之一。愛因斯坦的陳述.阿爾伯特·愛因斯坦在研究期待中的統一場論時，探求過此一變換群，他寫道：龐加萊群.狹義相對論的變換群——龐加萊群，具有正交的性質，其反元素為自身的轉置，從而引入了離散反射的效果。龐加萊群違背了上述愛因斯坦的格言：「這變換群不能比四維座標的連續變換還狹義。」特別來說，任意一對尤拉角"θ""k"與−"θ""k"是相依的，而勞侖茲提速"v""k"/"c"與−"v""k"/"c"也是相依的。可自由變動的引數因此約化減少，從描述彎曲時空中所有變換的廣義相對性原理∂"x""μ"′/∂"x""ν"的16個引數減少至龐加萊群的10個。愛因斯坦群的發現.孟德爾·薩克斯於1960年代發現了一種變換群，正是愛因斯坦所探求的，他將之命名為「愛因斯坦群」。愛因斯坦群可以透過如下方式得到：對不變的時空區間平方做分解"ds"2 = "g""μν" "dx""μ" "dx""ν"拆解為以四元數取值的"ds"以及其共軛四元數"ds*""ds" = "q""μ"("x") "dx""μ"而"q""μ"("x")為厄米四元數所組成的四維向量。注意道愛因斯坦群在狹義相對論極限下可以趨近於龐加萊群，然而兩者卻永不相等。
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metadata.title: 愛因斯坦群
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