text: 虛擬變數。虛擬自變數取值為0時，該變數的係數對因變數沒有影響，而當虛擬變數取值為1時，其係數會改變截距。例如，假定某人是否為某組的成員是與迴歸相關的定性變數之一，如果屬於該組成員以1代表，則其他所有人獲得0值，此時截距對非成員是常數項，對成員則是常數項加上“成員”虛擬變數的係數。虛擬變數常用於時間序列分析，包括狀態轉換、季節性分析和定性資料應用。引入虛擬自變數.迴歸模型中，引入虛擬變數的方式與引入定量變數的影響，則：formula_1其中formula_2是誤差項。在模型中，當一個人是女性時，"female" = 1，當是男性時，"female" = 0。 "δ"0  0，則觀察到的二分變數Y = 1，否則為0。這是邏輯斯諦和的基本理念。這些模型將在下面簡要討論。線性機率模型.普通最小二乘法模型中，若因變數Y是二分的虛擬變數，取值0或1，則稱該模型為。假設考慮以下回歸：formula_13其中formula_14。formula_15 = 家庭收入formula_16若住房為家庭自有，0若住房非家庭自有該模型稱為線性機率模型，是因為迴歸是線性的。給定Xi時，一個家庭自有住房的機率。此時，使用普通最小二乘法的假設formula_19，可得到formula_20LPM模型中存在一些固有問題：線性機率模型的替代品.為了避免LPM的侷限性，我們需要一個模型，其中隨著解釋變數 "X""i")應恆在0到1之間。因此，自變數和因變數之間的關係必然是非線性的。為此，可以使用累積分佈函式 來估計虛擬因變量回歸。圖4顯示了一條S形曲線，它類似於隨機變數的累積分佈函式。該模型中，機率在0和1之間，並且已經捕獲了非線性關係。此時的問題就是如何選用累積分佈函式。可以使用兩種替代性的CDF：CDF和正態CDF。邏輯斯諦CDF產生邏輯斯諦模型，正態CDF產生。邏輯斯諦模型.LPM的缺點促使人們開發了一種改良的模型，稱為logit模型。該模型中，迴歸方程中誤差項的累積分佈是。因為它是非線性的，其迴歸更接近現實。使用最大似然法估計logit模型。該模型中，formula_21 ，即在給定自變數的情況下，因變數取值為1的機率為：formula_22然後模型以的形式表示：邏輯斯諦迴歸表示為formula_24這種關係表明，Xi呈非線性關係。機率單位模型.機率單位模型是為彌補LPM的缺點而提出的另一個模型。Probit模型使用與logit模型相同的非線性方法。但是，它使用正態CDF而不是邏輯CDF。
metadata.dataset: erhwenkuo/wikipedia-zhtw
metadata.title: 虛擬變數
metadata.url: https://zh.wikipedia.org/wiki?curid=8056524