text: 沃爾什矩陣是一個維度為formula_1的方陣，其中n為自然數。該矩陣由-1和1組成，其所有的行與列都兩兩正交，即點積為0。這一概念由美國數學家於1923年提出，故而得名。在沃爾什矩陣中，每一行都和一個沃爾什函式相對應。沃爾什矩陣可視為阿達馬矩陣的一個特例，自然有序的阿達馬矩陣是由遞迴公式定義的，序列有序的阿達馬矩陣是透過重新排列行來形成的，這樣一行中的符號變化數就是遞增的。沃爾什矩陣用於計算沃爾什變換，在訊號處理操作中的有實際應用。公式.維度為formula_2的阿達馬矩陣可由遞推的方式進行定義：formula_4一般而言formula_5其中formula_6且formula_3，⊗代表克羅內克積。排列.根據符號變化的次數對所有的行進行重新排列。例如：formula_8每行分別有0、3、1、2次符號變化，因此，我們對這些行進行重排：formula_9這樣，每行都有0、1、2、3次符號變化。沃爾什矩陣的替代形式.順序排序.沃爾什矩陣的行順序可以透過阿達馬矩陣首先經過位序顛倒排列，然後經過格雷碼排列得到：formula_10其中每行分別有0、1、2、3、4、5、6、7次符號改變。
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metadata.title: 沃爾什矩陣
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