text: 對極幾何是立體視覺中的一種幾何關係。當兩個攝像機從兩個不同的位置觀察3D場景時，3D點及其在2D影象上的投影之間存在許多幾何關係，從而導致影象點之間的約束。這些關係是基於針孔相機模型的假設推匯出來的。定義.圖中描繪了兩個針孔相機觀察興趣點X的場景。OL和OR代表兩個相機鏡頭的對稱中心。 X代表兩個相機中的興趣點。點xL和xR是點X在影象平面上的投影。在真實的相機中，影象平面實際上位於焦點中心的後面，併產生一個關於鏡頭焦點中心對稱的影象。而在這裡，透過將成像平面放置在焦點中心。每個攝像頭從3D世界捕捉2D影象。這種從3D到2D的轉換稱為透視投影，並由針孔相機模型描述。通常透過從相機發出並穿過其焦點中心的光線來模擬這種投影操作。每條光線對應於影象中的一個點。對極點.由於相機鏡頭的光學中心是不同的，因此每個相機中心都投影到另一個相機影象平面的不同點上。這兩個影象點用eL和eR表示，稱為對極點。兩個對極點eL和eR在兩個相機各自的像平面中，並且落在兩個光學中心OL和OR的連線上。對極線.線OLX被因為與左相機中心重合而被左相機視為一個點。但右相機將這條線視為其影象平面中的一條線。右攝像機中的那條線。對極線是3D空間中點X的位置的函式，其隨著X的變化，在兩個影象中都會生成一組對極線。由於線OLX透過透鏡OL的光學中心，因此右圖中相應的對極線必須透過eR。一幅影象中的所有對極線都包含該影象的對極點。對極平面.興趣點X與兩相機中心OL、OR三點形成的平面稱為對極平面。對極平面與每個相機的影象平面相交形成線即為對極線。無論X位於何處，所有對極平面和對極線都與對極點相交。對極線約束和三角測量.當兩個相機的相對位置已知，則可以匯出兩個重要的觀察推論：簡化案例.如果兩個相機影象平面重合，則對極線幾何形狀可以被簡化。在這種情況下，對極線也重合。此外，對極線平行於投影中心之間的OLOR線，並且可以與兩個影象的水平軸對齊。因此對於影象中的每個點，它在另一個影象中的對應點可以僅沿著水平線來找到。如果無法以這種方式擺放相機，則可以轉換來自攝像機的影象座標來模擬具有公共影象平面的情況。這個過程稱為。推掃式感測器的對極幾何.與使用二維感測器的傳統相機相比，採用一維感測器陣列來產生長的連續影象條。該感測器的對極幾何與針孔投影相機的對極幾何不同。推掃式感測器的對極線是雙曲線，而非直線。其次，對極線“曲線”對不存在。 然而，在某些特殊條件下，衛星影象的對極幾何可以被認為是一個線性模型。
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metadata.title: 對極幾何
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