text: 在數學中，復維特代數是黎曼球面上某些亞純向量場組成的李代數，其滿足：存在某兩個固定點，使各個向量場在該兩點以外皆處處全純。它也是圓上多項式向量場的李代數和環C [ "z", "z" − 1 ] 的導子李代數的復化。維特代數得名於。有限域上的相關的李代數，也稱為Witt代數。復Witt代數由 Cartan (1909) 首先定義，Witt在1930 年代研究了有限域上的類比。基礎.Witt代數的基由向量場formula_1給出，其中"n屬於formula_2".兩個向量場的李括號由下式給出formula_3這個代數有一個稱為Virasoro 代數的中心擴張，它在二維共形場論和絃論中非常重要。透過將"n"限制為 1,0,-1，可以得到一個子代數。在複數域，它正好是洛倫茲群SL(2,C)的代數formula_4。在實數域上，它是代數sl (2,R) = su (1,1)。反過來，su (1,1) 足以重構原代數。有限域上的Witt代數.在"p" &gt; 0 的域"k"上，Witt 代數被定義為環的導數的李代數"k" [ "z" ]/ "z" "p"對於− 1 ≤ "m" ≤ "p" − 2，Witt 代數由"L""m"展開得到。
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metadata.title: 維特代數
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