text: 在機率和統計學中，與隨機變數的機率分佈相關聯的分位函式指定隨機變數的值，使得變數小於或等於該值的機率等於給定機率。 直觀地說，分位函式與機率輸入處和以下的範圍相關聯，即隨機變數在該範圍內實現某個機率分佈的可能性。定義.對於一個連續且嚴格單調的分佈函式，例如，一個隨機變數"X"的累積分佈函式formula_1，分位函式formula_2返回一個閾值formula_3，低於該閾值從給定的累積分佈函式(cdf)中隨機抽取會下降 formula_4百分比的時間。就分佈函式formula_5而言，分位函式"formula_2"返回值"formula_3"使得formula_8應用.分位函式用於統計應用和蒙特卡洛方法。分位函式是規定機率分佈的一種方式，它是機率密度函式(pdf)、或機率質量函式(pmf)、累積分佈函式(cdf)、和特徵函式的替代方法。機率分佈的分位函式 "formula_2" 是其累積分佈函式 formula_5的反函式。分位函式的導數，即分位密度函式，是另一種規定機率分佈的方式。 它是由分位函式組成的機率密度函式(pdf)的倒數。對於統計應用程式，使用者需要知道給定分佈的關鍵百分比。 例如，它們需要中位數和25%和75%的四分位數，如上例所示，或 5%、95%、2.5%、97.5% 的水平用於其他應用，例如評估其已知分佈的觀察的統計顯著性； 請位數條目。 在電腦普及之前，書籍的附錄中附有統計表對分位函式進行抽樣的情況並不少見。Gilchrist廣泛討論了分位函式的統計應用。蒙特卡洛模擬採用分位函式來生成非均勻隨機數或偽隨機數，以用於各種型別的模擬計算。原則上可以透過將分位函式應用於均勻分佈的樣本來獲得來自給定分佈的樣本。
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metadata.title: 分位函式
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