text: 在序理論中，若一個偏序集formula_1的所有都是可數的，則說formula_1滿足可數鏈條件，而可數鏈條件又記做ccc。綜觀.實際上可數鏈條件有兩種，一種是上升可數鏈條件，這兩個條件並不等價，而一般而言可數鏈條件指的是下降可數鏈條件，換句話說也就是「沒有兩個元素有相同的最小下界」這條件。這條件被稱為「可數鏈條件」而非更合乎邏輯的「可數反鏈條件」，是因為和拓樸空間與完備布林代數的鏈相關歷史理由之故，而在拓樸空間與完備布林代數中，這些鏈條件有時剛好和反鏈條件條件相同，比方說若formula_3是一個基數，那麼在完備布林代數中，任何的反鏈大小小於formula_3的充要條件是若不存在元素的下降formula_3序列，而在這種狀況下鏈條件與反鏈條件等價。滿足可數鏈條件的偏序和空間被用於馬丁公理的陳述中。在力迫理論中會用到滿足可數鏈條件的偏序，而這是因為對任何集合使用如此的序對，可以保持其基數及共尾性之故；此外，可數鏈條件在有限支撐迭代中可得到保持。關於更多關於力迫中的可數鏈條件，可見力迫一文相關章節的說明。更一般地，若formula_3是一個基數，那麼在一個偏序集每個反鏈的大小都小於formula_3的狀況下，會說這個偏序集滿足formula_3－鏈條件；而在這種狀況下，可數鏈條件即是formula_9－鏈條件，也就是可數鏈條件即是formula_10的formula_3－鏈條件。拓樸學中的例子與性質.若說一個拓樸空間formula_1滿足可數鏈條件，或者所謂的條件，就表示說formula_1的非空開子集的偏序集滿足可數鏈條件，也就是formula_1的非空開子集的所有的兩兩不交的蒐集都是可數的，而這名稱的由來是蘇斯林問題。
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metadata.title: 可數鏈條件
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