text: 數學中，倒數和發散的正整數集formula_1是元素倒數的級數和發散的集合，即滿足formula_2下文簡稱「大集」。與之相反，倒數和收斂的集合，元素倒數和有限，下文簡稱「小集」。如此區分集合的大小，見於和埃爾德什等差數列猜想。例.如無另外宣告，集合皆由正整數構成。未解問題.艾狄胥提出一個著名問題，問不含任意長度等差數列的集合，是否必為小集。他為此懸賞3000美元，高於自己，還開玩笑稱賞金違反最低工資法。後來，懸賞升至5000美元。截至2021年，問題仍然未解。一般地，給定某集合的定義，很難分辨該集合是大是小。仍有許多集合的倒數和未知是否收斂。
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metadata: 倒數和發散
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