text: 在圖論中，空圖可以代表無任何元素的圖或雖有頂點但沒有任何邊的圖（如無邊圖，英語：--性質.若空圖包含了formula_1個頂點，則其可以記為formula_2。:329空圖的大小恆為0，:45然而空圖的階數不一定為0。:44階數為零的空圖又稱為零階圖，階數不為零的空圖又稱為無邊圖。零階圖.在圖論中，零階圖是一種沒有任何頂點的圖，因此其階數為0，且不存在任何邊。零階圖是階數為零的正則圖，然而其不存在頂點，因此也無法探討其頂點的分支度，因此，部分研究不會將零階圖列如圖的探討範圍中。零階圖是否有效取決於其上下文對這種圖論結構的描述方式。就積極的一面而言，零階圖做為圖論定義下遵守的定義，即有序對(V,E)在V和E皆為空的情形，可用於證明其作為數學歸納法的自然基本情況；類似地，在遞迴定義的資料結構中，零階圖可用於定義遞迴基本情況，例如在二元樹的定義中，將空樹缺失邊的子樹視為零階圖，這樣就能確保這個二元樹中每個節點都有2個子樹。在消極的一面而言，若將零階圖視為正式的圖會成為許多明確的圖論屬性公式的例外，導致許多圖論公式需要針對零階圖定義例外情況。為了避免這種情況，一般圖論的「任意圖」術語，除非上下文有明確說明，否則應當不包含零階圖，即「任意圖」應代表「至少存在一個頂點的圖」。無邊圖.在圖論中，無邊圖的上下文中，無邊圖有時被稱為空圖。空地區圖.在圖論中，空地區圖是指對應集合為空集的地區圖，有時用於證明不存在其他同態圖的方式。
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metadata: 空圖
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