text: 埃爾德什等差數列猜想與圖蘭·帕爾共同提出的數論猜想，稱倒數和發散的正整數集合中，必有任意長的等差數列。猜想內容.對正整數數列formula_1的任意子序列formula_2，若：其所有元素的倒數和發散，即 formula_3則：formula_2含有任意長度的等差子序列。發展.1936年，埃爾德什與好友圖蘭提出了一個較弱的等差數列猜想，即：具有正密度的自然數子集含有無窮多長度為3的等差數列。1952年，克勞斯·羅特證明了這個較弱版的猜想。1975年，塞邁雷迪·安德烈在克勞斯·羅特證明的基礎上將這個較弱版本的猜想推廣為。1976年，埃爾德什在一次紀念好友圖蘭的演講中提出了埃爾德什等差數列猜想，並懸賞5000美元給第一個證明此猜想的人。2004年，本猜想的弱化版本，也是前述塞邁雷迪定理的推廣，格林-陶定理被和陶哲軒證明。
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metadata: 埃爾德什等差數列猜想
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