text: 阿利效應之間存在相關性。歷史和背景.雖然當時尚未命名“阿利效應”，但在20世紀30年代，沃德·克萊德·阿利就已將其概念闡述。透過實驗研究，阿利證明：魚缸中金魚個體更多時，金魚存活率更高。因此他得出結論：聚集可以提高個體的生存率，而且這種合作可能在社會結構的整體演化中是至關重要的。“阿利定律”是指在有限規模的種群中，隨機抽樣引起的種群增長的變化。在小種群中，種群統計隨機性會降低種群增長率，產生類似於阿利效應的影響，增加種群絕滅的風險。然而，種群統計隨機效能否視為阿利效應的一部分尚有爭議。阿利效應的最新定義考慮了種群密度和個體平均適應度之間的相關性。因此，由出生和死亡事件引起的隨機波動不會被認為是阿利效應的一部分，因為滅絕風險的增加不是種群內個體命運變化的結果。同時，當種群統計隨機性導致性別比率波動時，可以說，隨著種群的下降，它降低了平均個體適應度。例如，小規模種群的波動導致一種性別的稀缺，又限制了異性交配的機會，降低了個體在種群中的適應性。這種阿利效應在一夫一妻制物種中可能比一夫多妻制物種中更普遍。對於擴大中的種群的效應.人口學和數學研究表明，阿利效應會降低種群擴散的速度，甚至可以防止生物入侵。最近基於時空模型的結果表明，阿利效應也可以促進擴大中種群的遺傳多樣性。這些結果與認為阿利效應具有淨負面後果的普遍觀點相左。降低個體在定殖前線的生長速度的同時，其定殖速度也降低了，使來自種群核心的基因多樣性在前線留存。阿利效應也影響多樣性的空間分佈。不包括阿利效應的時空模式產生遺傳多樣性的垂直格局。數學模型.可用三次增長模型給出一個簡單的阿利效應的數學表達：formula_1其中種群規模的增長率dN/dt在formula_2的條件下為負，在formula_3的條件下為正。它是一個偏離的邏輯斯諦增長方程，其原型為：formula_5其中，N = 種群規模；r = 內稟增長率；K = 環境承載力；A = 臨界點；"dN"/"dt" = 個體數增長率。等式兩邊除以種群規模N後，邏輯斯諦增長中，等式左邊代表平均種群增長率，是種群規模N的因變數，在整個種群規模範圍內，隨著N的增加而下降。相比之下，當存在阿利效應時，在種群規模為[0,N]的範圍內，平均增長率隨N的增加而增加。時空模型也可以考慮阿利效應。用反應-擴散模型給出一個簡單的例子如下：formula_6其中，D = 擴散係數；formula_7 = 一維拉普拉斯運算元。當一個種群由小的亞種群組成時，附加因素的阿利效應會出現。如果亞種群受到不同環境變化的影響，但仍然允許個體在亞種群之間遷移，則單個亞種群比整個種群更有可能滅絕。在一個亞種群數量減少的災難性事件的情況下，來自另一個亞種群地點的個體可能能夠重新在該地區定居。如果所有的亞種群都受到相同的環境變化的影響卻暴露無遺，此時大規模單個的種群對物種更有利。聚集的阿利定律.出現聚集的結果是由於個體聚集以回應以下因素：棲息地或景觀的地方差異、日常和季節性天氣變化，生殖過程，或作為社會吸引力的結果。
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