text: 第一價格密封拍賣的一種。所有競拍者同時提交密封的出價，沒有人知道其他人的出價。出價最高者將以他們出的價格獲得拍賣品。:p2策略分析.在FPSBA中，每個出價者對拍賣品的估價是影響其出價的重要因素。假設Alice是一位競拍者，她的估價是"a"。那麼，如果Alice是理性的，就有以下結論：Alice想要出一個能讓她贏得拍賣品的最小价格，並且這個價格小於"a"。例如，如果有另一個競拍者Bob，他的出價formula_1滿足formula_2。然而，Alice無從知曉其他競拍者出的價，她更不知道其他人的估價如何。所以，這是一個貝葉斯博弈——每個參與者無法完全得知其他參與者的收益函式。即使只有兩位參與者，要求得這類博弈的納什均衡也不容易。一個簡化的情形是，所有參與者的估價是獨立同分布的，即所有參與者的估價都滿足同一個機率分佈。:234–236舉例.設兩個競拍者Alice和Bob的估價分別是"a"和"b"，且這兩個值滿足[0,1]上的連續型均勻分佈。那麼，這個貝葉斯博弈的納什均衡為每個競拍者都選擇自己估價的一半：Alice出價formula_4，Bob出價formula_5。證明：以下從Alice的角度討論。假定她已知Bob的出價是formula_6，但她不知道formula_7等於多少，我們來求Alice的最佳策略。假設Alice出價formula_8，那麼有兩種情況：因此，Alice的預期收益是formula_14。當formula_15時預期收益取到最大值，其中formula_16為：formula_17當Alice的出價formula_8滿足以下條件時導數為零：formula_19現在，因為納什均衡顯然是對稱的，Alice的出價formula_8也等於formula_21。於是有：formula_22formula_23formula_24解得formula_25。一般情形.考慮所有的FPSBA。記：FPSBA有一個對稱納什均衡，即第formula_27位競拍者出價:33–40：formula_32與第二價格密封拍賣的比較.下表列出了FPSBA和第二價格密封拍賣的共同點和不同點：拍賣商的收入是用上述樣例計算的，其中每個參與者的估價獨立均勻地隨機分佈在[0,1]中。不妨設formula_33：以上兩種情況中，拍賣商的預期收入都是1/3。兩種拍賣的預期收入相同並不是一個巧合，而是因為它們是的特例，在每個參與者估價都獨立的情況下這條規則成立。如果估價不獨立，則變為，此時拍賣商在第二價格密封拍賣中的收入大於第一價格密封拍賣。
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metadata: 第一價格密封拍賣
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