text: 在數學中，嘉當子代數、冪零子代數，通常用 formula_5 表示。存在性和唯一性.當基域是無限域時，有限維李代數的嘉當子代數總是存在的。如果基域是代數閉的且特徵為零，那麼對給定的有限維李代數，所有嘉當子代數透過李代數的自同構都是共軛的，因此也是同構的。半單李代數的嘉當子代數.對基域是代數閉的且特徵為零的半單李代數，它的嘉當子代數是交換的並有下面的性質：formula_1 的伴隨表示限定到 formula_5 上是 formula_1 的一個對角化表示，並且特徵值為零的特徵空間正是 formula_5 。非零的權稱為根，對應的特徵空間稱為根空間；所有的根空間都是一維的。
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metadata: 嘉當子代數
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