text: 在數學上, 若一個拓撲空間裡，每個無窮序列都有收斂子序列，則稱該拓撲空間序列緊。雖然對於度量空間，緊等價於序列緊，但是對於一般的拓撲空間來說，緊和序列緊是兩個不等價的性質。例子和性質.實數軸上的標準拓撲不是序列緊的，例如 ("sn""n") 便是一個沒有收斂子序列的序列。若一個空間是度量空間，則其為序列緊當且僅當其為緊。 然而，一般情況下，存在序列緊而非緊的拓撲空間，比如具有序拓撲的首個不可數序數，也存在緊而非序列緊的拓撲空間，比如由 formula_1 多個單位閉區間組成的積空間。有關概念.對於度量空間，序列緊、聚點緊、可數緊、緊都是互相等價的性質。對於序列空間，序列緊與可數緊等價。而單點緊化的意思是，在拓撲空間中加入一點，然後要求所有無收斂子序列的序列都收斂到該額外的點。
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metadata: 序列緊
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