text: 匹配Z變換方法設計的技巧。其作法是將所有的s平面設計時的極點和零點轉換到z平面的位置formula_1，其中取樣週期formula_2。因此以下傳遞函式的類比濾波器：formula_3會轉換為以下的數位傳遞函式formula_4其增益formula_5需調整，使結果為其理想的增益，一般會和類比濾波器的直流增益匹配，透過設定formula_6及formula_7，並且求解formula_5.。因為此對映會將"s"平面的formula_9軸反覆的對映到"z"平面的單位圓上，若零點或是極點超過奈奎斯特頻率，其對映後的位置會有混疊的情形。一般情形下，類比濾波器的極點會比零點多，在formula_10處的零點可以移到奈奎斯特頻率，作法是放在formula_11的位置。此轉換方式可以保持有界輸入有界輸出穩定性以及最小相位，但不會保持時域或是頻域的響應，因此不常使用。較常使用的方式有雙線性轉換及衝激不變法。匹配Z變換方法的高頻響應誤差比雙線性轉換要小，因此比較容易透過加入額外的零點來修正其特性，此方式稱為MZTi。在數位控制中，匹配Z變換方法有一個特別的應用，就是，可以調整可控制性系統的極點，一般會將不穩定的極點調整到穩定的位置。
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metadata: 匹配Z變換方法
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