text: 八次方程是可以用下式表示的方程formula_1其中"a" ≠ 0。而八次函式是可以用下式表示的函式：formula_2換句話說，八次函式也就是階數為8次的多項式，若a = 0，則多項式最多隻為是七次函式。若將令八次函式"f"("x") = 0，即可得到八次方程。八次方程的係數"a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "k"可以是整數、有理數、複數或是任何一種域的元素。由於一個八次函式是由偶數多項式定義，當變元往正值或負值無窮時，它擁有一樣的無窮的極限。如果首項係數a是正值，那麼函式在兩邊增加到正無窮大；因此該函式具有全域極小值。同樣地，如果a是負值，八次函式減少到負無窮大和具有全域極大值。八次函式的導數是七次函式。八次方程求根.透過阿貝爾-魯菲尼定理，就其引數而言沒有一般的代數式能解八次方程。然而，一些八次方的子類(sub-classes)有這樣的公式。普通的，具有正值k的形式的八次方formula_3具有解決方案formula_4其中formula_5是在複平面中第i個1的8次方根。可以透過因式分解或在變數"x"4中formula_6應用二次方程來求解形式的八次方。formula_7得出formula_8formula_9formula_10formula_11可以使用變數"x"2中的四次方程formula_12令formula_13得出四次方程formula_14得出formula_15formula_16formula_17formula_18formula_19來求解形式的八次方。應用.在某些情況下，一個三角形的垂直線的四分之一部分是一個八次方程的解。
metadata: erhwenkuo/wikipedia-zhtw
metadata: 八次方程
metadata: https://zh.wikipedia.org/wiki?curid=6064722