text: 在數論中，堆壘數論也稱為堆疊數論或加性數論，研究整數的子集合，以及其在加法下的特性。堆壘數論的領域也包括對於有加法的阿貝爾群及的研究。堆壘數論和組合數論及幾何數論有密切的關係。其中主要研究的二個物件分別是阿貝爾群"G"中二個子集"A"及"B"的和集formula_1,以及A的h重和集formula_2有二個主要的子領域，描述如下。堆壘數論.此領域主要關注整數的直接問題，也就是由"A"的結構來判斷"hA"的結構。例如假設"A"是個固定的子集，判斷哪些元集可以表示為"hA"的和。此領域有二個經典的問題，一個是哥德巴赫猜想以及華林問題。其中許多問題都使用了源自哈代-李特爾伍德圓法及篩法的工具。例如Vinogradov證明瞭每一個夠大的奇數都可以表示為三個質數的和，以及所有夠大的偶數都可以表示都可以表示為四個質數的和。希爾伯特證明，對於每一個大於1的整數"k"，每一個非負整數都是有限個"k"次方數的和。一般而言，非負整數的集合"A"，若可以讓"hA"包括所有的正整數，"A"會稱為"h"階的基底。許多近期的研究是關注有限階漸近基底的一般特性。例如，若集合"A"是"h"階漸近基底，而集合"A"的真子集都不是"h"階漸近基底，則集合"A"稱為"h"階的最小漸近基底。而也是有關漸近基底的猜想。加性組合學.第二個領域主要是關注反問題，多半是和多個比整數範圍要廣的群有關，假設已知"A"+"B" sumset的資訊，目的是要找到個別集合"A"和"B"的資訊。及。用來解決這類問題的方式來自各數學領域，例如組合學、遍歷理論、分析、圖論、群論、線性代數及多項式法。
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metadata: 堆壘數論
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