text: 零階保持上的數學模型。此作法會在各取樣區間之間，讓訊號維持之前的值，以此方式將離散訊號轉換為連續訊號，在電子通訊上有許多的應用。時域模型.零階保持可以從取樣數列"x"["n"]重建為以下的連續時間訊號，假設每一個取樣的時間間隔都是"T"：formula_1其中formula_2為矩形函式。函式formula_3如圖1所示，而formula_4是分段常數函式，如圖2所示。頻域模型.上述ZOH輸出的方程式也可以表示為衝激響應分段常數函式的線性時不變濾波器之輸出，輸入則是狄拉克δ函式乘以取樣數值所產生的脈衝序列。濾波器可以在頻域下進行分析，和其他的訊號重建方式進行比較，例如依取樣定理建議的，或是在二個取樣點之間線性內插的一階保持。在此作法中，會將狄拉克δ函式的脈衝序列"x"s("t")經過低通濾波器還原為連續訊號 "x"("t")。雖然實際的數位類比轉換器不是以此方式進行，不過其其特性可以建模為將假想脈衝序列"x"s("t")用LTI濾波後所得的特性，而此濾波器的特性是每一個輸入脈衝都可以產生持續到下一個取樣點的常數步階輸出。一開始先從取樣訊號，配合delta函式建立連續訊號：formula_5其中"T"的比例是因為將delta函式配合時間調整比例而產生的，其意思是使"xs"("t")的平均值等於在取樣的數值，因此低通濾波器的直流增益設定為1即可。有些用這種比例調整方式，不過許多考慮delta函式的係數'T"，因此低通濾波器會有一個直流增益"T"，也就會隨取樣時間而變化。零階保持是假想的或線性系統，可以將調變後的迪拉克脈衝"xs"("t")轉換為片段連續的訊號。formula_6其等效的衝激響應為：formula_7其等效頻率響應為衝激響應的傅立葉變換。formula_8其中formula_9是正規化的Sinc函式 formula_10 ，常用在數位訊號處理中。ZOH的傳遞函式拉普拉斯變換可以用將"s"替代為"i" 2 π "f"而得formula_11實際的數位類比轉換器。此衰減是因為傳統DAC的「保持」特性，不是因為在傳統類比數位轉換器前面的取樣保持電路的影響。
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