text: 超橢圓也稱為拉梅曲線，是在笛卡兒座標系下滿足以下方程式的點的集合：formula_1其中"n"、"a"及"b"為正數。上述方程式的解會是一個在−"a" ≤ "x" ≤ +"a"及−"b" ≤ "y" ≤ +"b"長方形內的封閉曲線，引數"a"及"b"稱為曲線的半直徑（--"n"在0和1之間時，超橢圓的圖形類似一個曲線的四角星，四邊的曲線往內凹。"n"為1時，超橢圓的圖形為一菱形，四個頂點為。"n"在1和2之間時，超橢圓的圖形類似菱形，四個頂點位置相同，但四邊是往外凸的曲線，越接近頂點，曲線的曲率越大，頂點的曲率趨近無限大。"n"為2時，超橢圓的圖形即為橢圓四點為0。"n"為4的超橢圓也稱為方圓形。"n"  2的超橢圓則稱為過橢圓（--當"n" ≥ 1，且"a" = "b"=1時的超橢圓是二維Lp空間下的單位圓，"n"即為其p-範數。超橢圓的極點為，其中 formula_2。數學性質.當"n"為一個非零的有理數"p"/"q"，則超橢圓為一平面代數曲線。若"n"為正數，其曲線次數為"pq"，若"n"為負數，其曲線次數為2"pq"。若"a"和"b"均為1且"n"為偶數，則此超橢圓為一"n"次的，此時超橢圓沒有奇點，但一般而言超橢圓中會有有奇點。超橢圓的引數方程如下：formula_3或formula_4其中的formula_5不是表示角度，只是方程式的一個引數。歷史.超橢圓在笛卡兒坐標系下的表示式是由1795年出生的法國數學家加布裡埃爾·拉梅，由橢圓的方程式擴充套件而得。字型設計師赫爾曼·察普夫在1952年設計的字型，利用超橢圓作為字母"o"的外形。三十年後高德納設法選擇了介於橢圓及超橢圓之間的曲線，作為他的Computer Modern字型。1959年時瑞典斯德哥爾摩提出了其市中心賽格爾廣場圓環的設計競賽。丹麥詩人皮亞特·海恩(1905–1996)的設計以是一個"n" = 2.5，"a"/"b" = 6/5的超橢圓為基礎。他的說明如下：人是唯一一種會畫線然後將自己絆倒的動物。整個文明的推進有二個不同的取向：一種以直線及長方形為主，另一種則圓弧線為主。二種取向都有其機構上及心理上的原因。直線的事物可以放在一起，節省空間。而圓的東西很簡單，容易移動。但我們常常會陷入要在二者中選擇一個的困境，此時往往是介於二者中間的事物會更合適。隨意繪製的作品－例如以往在斯德哥爾摩出現過的圓環－無法達到這一點。它不是一個固定的形狀，也不像圓或方形有明確的定義，在美感上有所不足。超橢圓解決了這一個問題，它介於圓和長方形之間，既不是圓也不是長方形。它是一個有固定形狀、有明確定義的一個整體。賽格爾廣場在1967年完成，而皮亞特·海恩繼續在其他的藝術品中使用超橢圓，包括床、碟子、桌子等。皮亞特·海恩將超橢圓以長軸為軸心旋轉，形成了一個立體的，其特點是可以平面上直立，不會倒下，因此變成一個特別的玩具。1968年在巴黎在為越戰談判時，談判者不滿意談判桌的外形，Balinski、Kieron Underwood及Holt在一封寄給紐約時報的信件中建議以超橢圓作為談判桌的外形。1968年由墨西哥城主辦奧運時，也以超橢圓為阿茲特克體育場的外形。沃爾多·託布勒在1973年提出了，其中的經線就是用超橢圓來表示。美式足球球隊匹茲堡鋼人的標誌是三個相連的超橢圓。
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