text: 特徵臉是指用於機器視覺領域中的人臉識別問題的一組特徵向量。使用特徵臉進行人臉識別的方法首先由Sirovich and Kirby (1987)提出，並由Matthew Turk和Alex Pentland用於人臉分類。該方法被認為是第一種有效的人臉識別方法。這些特徵向量是從高維向量空間的人臉影象的協方差矩陣計算而來。生成特徵臉.一組特徵臉 可以透過在一大組描述不同人臉的影象上進行主成分分析而不是數字影象進行儲存，可以節省很多儲存空間。實現.以下是特徵臉的實現過程：這些特徵臉現在可以用於標識已有的和新的人臉：我們可以將一個新的人臉影象投影到特徵臉上，以此來記錄這個影象與平均影象的偏差。每一個特徵向量的特徵值代表了訓練集合的影象與均值影象在該方向上的偏差有多大。將影象投影到特徵向量的子集上可能丟失資訊，但是透過保留那些具有較大特徵值的特徵向量的方法可以減少這個損失。例如，如果當前處理一個100 x 100的影象，就會得到10000個特徵向量。在實際使用中，大多數的影象可以投影到100到150個特徵向量上進行識別，因此，10000個特徵向量的絕大多數可以丟棄。計算特徵向量.直接在影象的協方差矩陣上進行PCA計算在計算量上是不可行的。如果影象比較小，如100 × 100的灰度影象，則每個影象是一個10000維空間的一個點，協方差矩陣 S 則具有10,000 × 10,000 = 108個元素。然而，協方差矩陣的秩受到訓練影象的限制：如果有 "N" 個訓練樣本，則最多有 "N" − 1 個對應非零特徵值的特徵向量。如果訓練樣本的數目比影象的維數低，則可以透過如下方法簡化主成份的計算。設 T 是預處理影象的矩陣，每一列對應一個減去均值影象之後的影象。則，協方差矩陣為 S = TTT ，並且對 S 的特徵值分解為formula_1然而， TTT 是一個非常大的矩陣。因此，如果轉而使用如下的特徵值分解formula_2此時，我們發現如果在等式兩邊乘以T，可得到formula_3這就意味著，如果 ui 是 TTT的一個特徵向量，則 vi = Tui 是 S 的一個特徵向量。假設我們的訓練集有300張100 × 100畫素的影象，則 TTT 是一個300 × 300的矩陣，這就比原先的 10,000 × 10,000 協方差矩陣要容易處理許多。需要注意的是，上面的特徵向量 vi 沒有進行歸一化，如果需要，應該在後面在進行處理。在人臉識別中的應用.特徵臉的最直接的應用就是人臉識別。在這個需求下，特徵臉相比其他手段在效率方面比較有優勢，因為特徵臉的計算速度非常快，短時間就可以處理大量人臉。但是，特徵臉在實際使用時有個問題，就是在不同的光照條件和成像角度時，會導致識別率大幅下降。因此，使用特徵臉需限制使用者在統一的光照條件下使用正面圖像進行識別。
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