type: caselaw

text:
 4.8.2007
 RO
 Jurnalul Oficial al Uniunii Europene
 C 183/24
 Acțiune introdusă la 12 iunie 2007 — Comisia Comunităților Europene/Republica Portugheză
 (Cauza C-284/07)
 (2007/C 183/43)
 Limba de procedură: portugheza
 Părțile
 Reclamantă: Comisia Comunităților Europene (reprezentanți: A. Caeiros și D. Kukovec, agenți)
 Pârâtă: Republica Portugheză
 Concluziile reclamantei
 —
 constatarea, în principal, a faptului că, prin neadoptarea tuturor actelor cu putere de lege și a actelor administrative necesare pentru a se conforma Directivei 2005/51/CE a Comisiei din 7 septembrie 2005 de modificare a anexei XX la Directiva 2004/17/CE și a anexei VIII la Directiva 2004/18/CE ale Parlamentului European și ale Consiliului privind contractele de achiziții publice (1), Republica Portugheză nu și-a îndeplinit obligațiile care îi revin în temeiul articolului 3 primul paragraf din Directiva 2005/51/CE citată mai sus;
 —
 constatarea, în subsidiar, a faptului că, în orice caz, prin necomunicarea acestor măsuri Comisiei, Republica Portugheză nu și-a îndeplinit obligațiile care îi revin în temeiul aceleiași dispoziții;
 —
 obligarea Republicii Portugheze la plata cheltuielilor de judecată.
 Motivele și principalele argumente
 Termenul pentru transpunerea directivei în dreptul intern a expirat la 31 ianuarie 2006.
 (1) JO L 257, p. 127.


type: wikipedia

text:
Booleova algebra je algebraická struktura se dvěma binárními a jednou unární operací, která zobecňuje vlastnosti množinových a logických operací. Je nazvána podle britského matematika George Boolea. Mimo oblast algebry se pojem Booleova algebra zužuje na dvouprvkovou Booleovu algebru a používá se pro reprezentaci pravdivostních hodnot a logických funkcí. Klíčový význam mají Booleovy algebry také pro metodu forsingu.
 Formální definice
 Booleova algebra je definována jako distributivní komplementární svaz.
 Jinou ekvivalentní definicí je následující. Booleova algebra je šestice (A, ∧, ∨, −, 0, 1), kde A je neprázdná množina, 0 ∈ A je nejmenší, 1 ∈ A největší prvek, − je unární operace (doplněk neboli komplement) a ∧, ∨ jsou binární operace (průsek a spojení) na A, splňující následující axiomy.
 {| cellpadding=5
 |-
 | Komutativita:
 |
 |
 |-
 | Distributivita:
 |
 |
 |-
 | Neutralita 0 a 1:
 |
 |
 |-
 | Komplementarita:
 |
 |
 |}
 Někdy se uvádí ještě axiom nedegenerovanosti: . Při jeho zavedení pak triviální svaz tvořený jednoprvkovou množinou není Booleovou algebrou.
 Vlastnosti
 Pro Booleovu algebru A a každé x, y, z ∈ A platí:
 asociativita: (x ∨ y) ∨ z = x ∨ (y ∨ z), (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z)
 absorpce: x ∨ (x ∧ y) = x, x ∧ (x ∨ y) = x
 agresivita nuly: x ∧ 0 = 0
 agresivita jedničky: x ∨ 1 = 1
 idempotence: x ∨ x = x, x ∧ x = x
 absorpce negace: x ∨ (−x ∧ y) = x ∨ y, x ∧ (−x ∨ y) = x ∧ y
 dvojitá negace: −(−x) = x
 De Morganovy zákony: −x ∧ −y = −(x ∨ y), −x ∨ −y = −(x ∧ y)
 0 a 1 jsou vzájemně komplementární: −0 = 1, −1 = 0
 Příklady
 Dvouprvková algebra je algebra nad množinou A = {0, 1}, kde operace jsou dány přirozeným způsobem, tj. 0 a 1 jsou vzájemně komplementární a protože platí 0 < 1, průsek (infimum) je menší z operandů, spojení (supremum) je větší z operandů:
 Nejjednodušší Booleova algebra obsahuje pouze jeden prvek, neboli 0 = 1 (zde nejde o spor, nýbrž o dvojí značení jednoho prvku). Všechny operace dávají stejný výsledek (jiné zde ani neexistují), proto se nazývá triviální. Tato algebra samozřejmě může existovat jedině tehdy, když nepoužijeme axiom nedegenerovanosti.
 Prakticky používanými příklady Booleových algeber jsou algebry výroků (či obecněji Lindenbaumovy algebry formulí) a množinové algebry.
 U algeber výroků v dvouhodnotové logice je A = {nepravda, pravda} a operace odpovídají konjunkci, disjunkci a negaci; pokud ztotožníme 0 = nepravda, 1 = pravda, algebra přejde na výše uvedenou dvouprvkovou algebru nad množinou A = {0, 1}
 Lindenbaumovy algebry jsou definovány nad množinou A všech tříd ekvivalence formulí daného jazyka a operace jsou stejné jako u algeber výroků.
 U množinových algeber je algebra definována nad množinou všech podmnožin (potenční množinou) libovolné množiny S, tzn. A = 2S, nejmenším prvkem 0 je prázdná množina, největším prvkem 1 je celá množina S a operace odpovídají průniku, sjednocení a doplňku do množiny S.
 Odkazy
 Reference
 Literatura
 Související články
 Booleova logika
 Forsing
 De Morganovy zákony
 Externí odkazy
 Teorie množin


type: contracts

jurisdiction: EU

text:
 Ważna informacja prawna
 |
 22000A1209(01)
 Dziennik Urzędowy L 309 , 09/12/2000 P. 0030 - 0032
 Wymiana listówmiędzy Wspólnotą Europejska a Byłą Jugosłowiańską Republiką Macedonii dotycząca zawieszenia Tytułu II w sprawie handlu i postanowień związanych z handlem Umowy o współpracyA. List WspólnotyBruksela, dnia 20 listopada 2000 roku.Szanowny Panie,W świetle poprawionych autonomicznych preferencji handlowych zatwierdzonych rozporządzeniem Rady (WE) nr 2007/2000 z dnia 18 września 2000 roku wprowadzającym nadzwyczajne środki handlowe dla krajów i terytoriów uczestniczących lub powiązanych z procesem stabilizacji i stowarzyszania Unii Europejskiej, zmieniającym rozporządzenie (WE) nr 2820/98, i uchylającym rozporządzenia (WE) nr 1763/1999 i nr 6/2000, zostało uzgodnione między Wspólnotą Europejską a Byłą Jugosłowiańską Republiką Macedonii zawieszenie postanowień tytułu II w sprawie handlu i postanowień związanych z handlem, wraz ze wszystkimi odnośnymi załącznikami, Umowy o współpracy między Wspólnotą Europejską a Byłą Jugosłowiańską Republiką Macedonii, podpisanej w drodze wymiany listów z dnia 29 kwietnia 1997 roku.Dlatego też rozporządzenie Rady (WE) nr 2007/2000 z dnia 18 września 2000 roku, zmienione rozporządzeniem (WE) nr 2563/2000, będzie od dnia rozpoczęcia stosowania tego ostatniego rozporządzenia regulowało systemu handlu między Wspólnotą Europejską a Byłą Jugosłowiańską Republiką Macedonii, a z tą samą datą przestanie obowiązywać w stosunku do Byłej Jugosłowiańskiej Republiki Macedonii tytuł II w sprawie handlu i postanowień związanych z handlem, wraz ze wszystkimi odnośnymi załącznikami, Umowy o współpracy między Wspólnotą Europejską a Byłą Jugosłowiańską Republiką Macedonii.Zawieszenie tytułu II i wszelkich postanowień związanych z handlem Umowy o współpracy przestają obowiązywać w każdym przypadku, gdy wobec Byłej Jugosłowiańskiej Republiki Macedonii przestaje być stosowane rozporządzenie (WE) nr 2007/2000.Byłbym wdzięczny, gdyby mógł Pan potwierdzić, że Pański Rząd zgadza się z powyższym.Proszę przyjąć, Szanowny Panie, wyrazy mojego najwyższego poważania.W imieniu Rady Unii Europejskiej+++++ TIFF +++++B. List Byłej Jugosłowiańskiej Republiki MacedoniiSkopje, dnia 22 listopada 2000 roku.Szanowny Panie,Mam zaszczyt potwierdzić otrzymanie Pańskiego listu, załączonego do listu niniejszego i dotyczącego zawieszenia tytułu II w sprawie handlu i postanowień związanych z handlem, wraz ze wszystkimi odnośnymi załącznikami, Umowy o współpracy między Republiką Macedonii a Wspólnotą Europejską, podpisanej w drodze wymiany listów w dniu 29 kwietnia 1997 roku.Republika Macedonii ma zaszczyt potwierdzić swoją zgodę na treść wymienionego listu.Wymianę listów należy uważać za potwierdzenie Umowy.Oświadczam jednak, że Republika Macedonii nie akceptuje określenia używanego w stosunku do mojego kraju w wymienionych wyżej dokumentach, mając na względzie to, że konstytucyjna nazwa mojego kraju brzmi Republika Macedonii.W imieniu Rządu Republiki Macedonii+++++ TIFF +++++C. List Wspólnoty EuropejskiejBruksela, dnia 5 grudnia 2000 roku.Szanowny Panie,Mam zaszczyt potwierdzić otrzymanie Pańskiego listu datowanego z dnia 22 listopada 2000 roku.Wspólnota Europejska przyjmuje do wiadomości, że wymiana listów między Przewodniczącym Rady Unii Europejskiej a Premierem Rządu Pańskiego kraju, która zawiesza postanowienia tytułu II w sprawie handlu i postanowień związanych z handlem, wraz z odnośnymi załącznikami, Umowy o Współpracy, podpisanej w dniu 29 kwietnia 1997 roku w drodze wymiany listów między Wspólnotą Europejską a Pańskim krajem, została zakończona.Nie może to być rozumiane jako akceptacja lub uznanie przez Unię Europejską, w jakiejkolwiek postaci lub formie, jakiejkolwiek innej nazwy niż "Była Jugosłowiańska Republika Macedonii".Proszę przyjąć, Szanowny Panie, wyrazy mojego najwyższego poważania.W imieniu Rady Unii Europejskiej+++++ TIFF +++++--------------------------------------------------