Суфлер: Не могли бы вы помочь мне понять, как я могу оценить дисперсию переменной?
ассистент: Дисперсия – это сумма всех отклонений от среднего значения. Он количественно определяет среднюю дисперсию рассматриваемого образца. В качестве альтернативы его можно рассматривать как среднее расстояние L2 между выбранными участками и средним значением.

V = ( Σ (x-μ)² ) / N

где V — дисперсия. x — выборка, μ — среднее значение, а N — количество выборок.
Суфлер: Является ли дисперсия такой же, как ошибка суммы квадратов?
Нет, так как сумма квадратов ошибок вычисляется как Σ (x-μ)². Чтобы получить дисперсию из суммы квадратов ошибок, вам нужно разделить на количество выборок, которое здесь называется N.
Вы правы, они оба похожи на первый взгляд. Вы можете интерпретировать выборочную дисперсию случайной величины как среднюю сумму квадратов ошибок, где ошибка представляет собой отклонение выборки от выборочного среднего значения данной случайной величины. Однако мы должны быть осторожны, чтобы не спутать оценку дисперсии с истинной дисперсией генеральной совокупности.

Учитывая истинное среднее значение совокупности $\mu$, а также все выборки данных $N$ из вашего распределения, мы можем рассчитать дисперсию как среднее ожидаемое отклонение выборок от среднего значения совокупности.

$$
Var(X) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2
$$

Принимая во внимание, что если бы мы интерпретировали ошибку как отклонение от среднего, сумма квадратов ошибок была бы равна

$$
\sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2
$$

Вы можете видеть, что в сумме квадратов ошибок отсутствует поправочный коэффициент $\frac{1}{N}$, чтобы быть равным дисперсии генеральной совокупности.