Суфлер: Можем ли мы найти формулу для получения всех простых чисел и действительно ли распределение простых чисел является случайным?
Ассистент: К сожалению, не существует известной формулы для получения всех простых чисел. Простые числа были предметом многих математических исследований, и, хотя были обнаружены закономерности, распределение простых чисел не является действительно случайным. Теорема о простых числах утверждает, что распределение простых чисел становится более случайным по мере того, как они становятся больше, но это только приближение и не является точным. Тем не менее существуют различные алгоритмы и теории, такие как решето Эратосфена и гипотеза Римана, которые в определенной степени помогают нам понять распределение простых чисел.
Суфлер: Можете ли вы объяснить некоторые из этих алгоритмов или теорий простыми словами?
Конечно! Позвольте мне объяснить пару алгоритмов и теорий простым языком.

Решето Эратосфена — древний и простой алгоритм нахождения всех простых чисел до заданного предела. Он работает, создавая список всех чисел от 2 до предела, а затем вычеркивая числа, кратные 2, кратные 3, кратные 5 и так далее, пока не останутся только простые числа.

Гипотеза Римана — это гипотеза теории чисел, утверждающая, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана, кодирующей распределение простых чисел, лежат на критической прямой 1/2. Хотя эта гипотеза не была доказана, во многих случаях было показано, что она верна, и считается одной из самых важных нерешенных проблем в математике.

Проще говоря, гипотеза Римана дает нам лучшее понимание распределения простых чисел и обеспечивает основу для более эффективного нахождения простых чисел. Но мы еще многого не понимаем о простых числах и о том, как они распределяются, поэтому это продолжает оставаться активной областью исследований в математике.
Гипотеза Римана — это декларация о действиях величины дзета Римана. Он утверждает, что все нетривиальные нули дзета-величины Римана имеют действительную часть, эквивалентную 1/2. Это подразумевает, что величина дзета Римана имеет определенный образец поведения, который можно использовать для предсказаний относительно расположения простых чисел. Проще говоря, гипотеза Римана утверждает, что простые числа не разбросаны случайным образом, а появляются в поле зрения с определенной точностью.