Model influence functions based on mixtures
Influence functions are considered as diagnostics for model departures in parametric Bayesian inference. A baseline model density is expressed as a mixture; then the mixing distribution is perturbed. This is designed to engender perturbations which are plausible a priori. The influence of perturbations is measured for both Bayes estimates and their associated posterior expected losses. To assess the plausibility of perturbations a posteriori, an additional influence function is constructed for the Bayes factor comparing the perturbed and baseline models. The effect of perturbation on various estimands is incorporated in the analysis. 
 
 
 
Les fonctions d'influence sont considerees en tant que diagnostic de l'ecart par rapport a un modele en inference bayesienne parametrique. Nous exprimons une densite de reference comme un melange; puis la distribution de melange est perturbtee dans le but de generer des perturbations plausibles a priori. L'influence des perturbations est mesuree pour les estimations bayesiennes ainsi que pour leurs pertes moyennes a posteriori. Nous construisons une fonction d'influence additionnelle pour le facteur de Bayes comparant les modeles perturbes et ceux de reference, cela dans le but d'evaluer la plausibilite des perturbations a posteriori. Nous incorporons dans l'analyse l'effet de la perturbation sur differents estimateurs.