Estimation de densité conditionnelle lorsque l'hypothèse de normalité est insatisfaisante
We aim at modelling fat-tailed densities whose distributions are unknown but are potentially asymmetric. In this context, the standard normality assumption is not appropriate.In order to make as few distributional assumptions as possible, we use a non-parametric algorithm to model the center of the distribution. Density modelling becomes more difficult as we move further in the tail of the distribution since very few observations fall in the upper tail area. Hence we decide to use the generalized Pareto distribution (GPD) to model the tails of the distribution. The GPD can approximate finite, exponential or subexponential tails. The estimation of the parameters of the GPD is based solely on the extreme observations. An observation is defined as being extreme if it is greater than a given threshold. The main difficulty with GPD modelling is to determine an appropriate threshold. Nous cherchons a modeliser des densites dont la distribution est inconnue mais qui est asymetrique et presente des queues lourdes. Dans ce contexte, l'hypothese de normalite n'est pas appropriee. Afin de maintenir au minimum le nombre d'hypotheses distributionnelles, nous utilisons une methode non parametrique pour modeliser le centre de la distribution. La modelisation est plus difficile dans les queues de la distribution puisque peu d'observations s'y trouvent. Nous nous proposons donc d'utiliser la Pareto generalisee (GPD) pour modeliser les queues de la distribution. La GPD permet d'approximer tous les types de queues de distributions (qu'elles soient finies, exponentielles ou sous-exponentielles). L'estimation des parametres de la GPD est uniquement basee sur les observations extremes. Une observation est definie comme etant extreme si elle depasse un seuil donne. La principale difficulte de la modelisation avec la GPD reside dans le choix d'un seuil adequat.