Valorisation d'Options par Optimisation du Sharpe Ratio
Prior work on option pricing falls mostly in two categories: it either relies on strong distributional or economical assumptions, or it tries to mimic the Black-Scholes formula through statistical models, trained to fit today's market price based on information available today. The work presented here is closer to the second category but its objective is different: predict the future value of the option, and establish its current value based on a trading scenario. This work thus innovates in two ways: first it proposes an empirical and hypothesis-free method to compare different option pricing systems (by having trade against each other or against the market), second it uses this criterion to train a non-parametric statistical model (here based on neural networks) to estimate a price for the option that maximizes the expected utility when trading against the market. Note that the price will depend on the utility function and current portfolio (i.e. current risks) of the trading agent. Preliminary experiments are presented on the S&P 500 options. Les travaux precedents sur la valorisation des options entraient en gros dans deux categories : ou bien ils etaient bases sur de fortes hypotheses distributionnelles ou economiques, ou bien ils essayaient d'imiter la formule de Black-Scholes par des modeles statistiques entraines a approximer les prix de marche quotidiens a l'aide d'information disponible le jour meme. Le travail presente ici se rapproche plus de la deuxieme categorie mais son objectif est different : predire les prix futurs d'une option, et etablir sa valeur courante a l'aide d'un scenario de transactions. Ce travail innove donc de deux facons : premierement, il propose une methode empirique et sans hypothese pour comparer differents systemes de valorisation d'options (en transigeant contre lui-meme ou contre le marche) et deuxiemement, il utilise ce critere pour entrainer un modele statistique non-parametrique (utilisant dans ce cas-ci des reseaux de neurones) pour estimer un prix pour l'option qui maximise l'utilite esperee lorsque l'on transige contre le marche. A noter que les prix dependront de la fonction d'utilite ainsi que du portefeuille (i.e. des risques courants) de la personne qui transige. Des resultats preliminaires sur des options d'achat du S&P 500 sont presentes.