3.2 Определение положения точки Дирака
 Для того чтобы определить изменения уровня легирования (и, соответственно, сдвига точки Дирака относительно уровня Ферми) образцов Mn(Bi1-xSbx)2Te4 при изменении концентрации атомов Sb, были измерены спектры валентной зоны  методом ФЭСУР в диапазоне локализации топологических поверхностных состояний (от -0.05 до 0.5 по энергии связи). Данные спектры для различных величин оцененных концентраций атомов Sb (в тех же точках) представлены на рис. 3.2 (а-з).   Рис. 3.2 Изменение структуры валентных состояний и положения точки Дирака в зависимости от концентрации атомов Sb. Для концентраций выше x = 0.3 положение точки Дирака оценивается посредством наложения спектра, измеренного при концентрации x = 0.16 (представлен полупрозрачным, черно-белым). Положение точки Дирака отмечено горизонтальной голубой пунктирной линией.   На рис. 3.2 а отмечены объемная валентная зона (ОВЗ), объемная зона проводимости (ОЗП) и фундаментальная запрещенная зона между ними, в которой находятся часть конуса Дирака (оставшаяся часть смешена с ОВЗ и ОЗП) и запрещенная зона, открываемая в точке Дирака. Валентная зона также отмечена на всех картинках голубой кривой. По мере увеличения концентрации атомов Sb точка Дирака сдвигается к уровню Ферми, и для Sb х = 0.3 располагается на уровне Ферми. Синими пунктирными линиями обозначены положения точки Дирака. Для концентраций, превышающих x = 0.3, в спектрах видна только валентная зона, поэтому явно определить положение точки Дирака возможно только для x = 0, 0.16, 0.24 и 0.3. Экспериментально измерить электронные состояния, локализованные выше уровня Ферми, возможно на установках с двухфотонной фотоэмиссией. Однако, такие установки основаны на лазерах в качестве источников фотонов, а значит, при измерении на таких установках теряется возможность переключать энергию фотонов и измерять остовные уровни для определения концентрации в данной точке.  Аналитическая аппроксимация валентной зоны (и линейная, и квадратичная) не может определить положение точки Дирака, так как такая аппроксимация, во-первых, будет зависеть от аппроксимируемого диапазона, и, во-вторых, будет иметь точку сходимости ниже, чем точка Дирака. Поэтому для определения положения точки Дирака в случае x>0.3 было сделано предположение об идентичности (либо пренебрежимо малом изменении) деталей электронной структуры для образцов при различных x, и на рис. 3.2 д-з выше уровня Ферми добавлены спектры образца с x = 0.16 со сдвигом, сделанным таким образом, чтобы состояния наложенного спектра (представлены полупрозрачными, черно-белыми) продолжали экспериментально измеренные состояния. Точка для x = 0.24 снята на другой установке и при другой энергии возбуждающих фотоэмиссию фотонов, но тем не менее не выбивается из зависимости. 
В данной статье рассматривается изменение структуры валентных состояний и положения точки Дирака в зависимости от концентрации атомов Sb. Для этого были измерены спектры валентной зоны методом ФЭСУР в диапазоне локализации топологических поверхностных состояний (от -0.05 до 0.5 по энергии связи) и проведены расчеты для различных концентраций атомов Sb.