1.3 Экспериментальная реализация двумерных и трехмерных топологических изоляторов.
 ТИ как материалы с инверсией четных и нечетных зон были успешно реализованы в эксперименте. В Таблице 1 приводится сводка материалов, относительно которых существует экспериментальное подтверждение наличия топологических состояний [40]. Кроме того, существует множество материалов, которые были предсказаны как ТИ, но не проверены в эксперименте. Размерность Материал Объемная запрещенная зона 2D CdTe/HgTe/CdTe <10 мэВ 2D AlSb/InAs/GaSb/AlSb ~4 мэВ 3D Bi1-xSbx <30 мэВ 3D Bi2Se3 0.3 эВ 3D Bi2Te3 0.17 эВ 3D Sb2Te3 0.3 эВ 3D Bi2Te2Se ~0.2 эВ 3D (Bi,Sb)2Te3 <0.2 эВ 3D Bi2-xSbxTe3-ySey <0.3 эВ 3D Bi2Te1.6S1.4 0.2 эВ 3D Bi1.1Sb0.9Te2S 0.2 эВ 3D Bi2(Te,Se)2(Se,S) 0.3 эВ 3D TlBiSe2 ~0.35 эВ 3D TlBiTe2 ~0.2 эВ 3D TlBi(S,Se)2 <0.35 эВ 3D PbBi2Te4 ~0.2 эВ 3D GeBi2Te4 0.18 эВ 3D PbBi4Te7 0.2 эВ 3D GeBi4-xSbxTe7 0.1-0.2 эВ 3D (PbSe)5(Bi2Se3)6 0.5 эВ 3D SnTe 0.3 эВ (4.2 K) 3D Pb1-xSnxTe <0.3 эВ Таблица 1. Известные ТИ, изученные экспериментально. Взято из [40].  Первым материалом, который был экспериментально идентифицирован как ТИ, была квантовая яма CdTe/HgTe/CdTe. Это двумерная система, в которой степень свободы для перпендикулярного направления подавляется из-за квантового ограничения электронных состояний в слое HgTe и возникающего в результате формирования подзоны. Другая двумерная ТИ-система — квантовая яма AlSb/InAs/GaSb/AlSb. Запрещенная зона в этой квантовой яме возникает из-за эффекта непересечения двух подзон при конечном импульсе и, следовательно, очень мала (4 мэВ), что существенно затрудняет точное наблюдение краевого состояния. Другими возможными кандидатами в двумерные ТИ являются бислой Bi, Na2IrO3 и графен с искусственно усиленным спин-орбитальным взаимодействием. В частности, для двойного слоя Bi были предприняты экспериментальные попытки выяснить его топологическую природу, и сообщалось о предполагаемых доказательствах существования краевых состояний, но материал сам по себе оказался нестабильным [40].   Рис. 1.4 а) Кристаллическая структура халькогенидов тетрадимита Bi2Se3 (X1 = X2 = Se), Bi2Te3 (X1 = X2 = Te) и Bi2Te2Se (X1 = Te, X2 = Se). Пятислойный блок отмечен коричневой линией. б) Верхний ряд: схематическая объемная (фиолетовые и зеленые зоны) и поверхностная (синяя и красная линии) зонная структура Bi2Se3 и Bi2Te3. Поверхностные состояния невырождены по спину и имеют спиральную поляризацию. Нижний ряд: схематически показаны поверхности постоянной энергии конусов Дирака для Bi2Se3 и Bi2Te3. Вектор спина всегда перпендикулярен волновому вектору k1 как в Bi2Se3, так и в Bi2Te3, но вектор скорости Ферми vF может быть неортогонален вектору спина в Bi2Te3 из-за гексагональной деформации. Взято из [40].   Первым экспериментально идентифицированным трехмерным ТИ был Bi1-xSbx, благодаря очень конкретному предсказанию в работе [41]. Этот материал представляет собой сплав Bi и Sb и обладает двумя существенными свойствами: (1) инверсией зоны и (2) открытием объемной запрещенной зоны в диапазоне концентраций Sb от 0,09 до 0,23. Однако, оказалось, что эта система не очень подходит для детального изучения топологического состояния поверхности из-за сложной структуры поверхностного состояния [41]. Тем не менее, Bi1-xSbx уникален среди известных материалов 3D ТИ тем, что он обладает изначально высокой подвижностью 2D носителей заряда, что облегчает изучение нового 2D транспорта. Наряду с Bi1-xSbx было предсказано [41], что HgTe, α-фаза Sn и Pb1-xSnxTe являются трехмерными ТИ при одноосной деформации (нарушении симметрии кубической решетки).  Другое конкретное предсказание было сделано в работе [38], где было показано, что Bi2Se3, Bi2Te3 и Sb2Te3 должны являться 3D ТИ, а Sb2Se3 — нет. Семейство материалов A2B3 (A=Bi, Sb и B=Te, Se) представляет собой слоистую структуру, каждый слой которой состоит из блоков вида B-A-B-A-B, связанных между собой Ван-дер-Ваальсовыми силами. Каждый блок обладает ромбоэдрической кристаллической структурой с пространственной группой D3d5 (R3m) (рис. 1.4 а). На рис. 1.4 б схематично показана форма конуса Дирака топологических поверхностных состояний, характерная для Bi2Se3 и Bi2Te3.  Из Таблицы 1 видно, что большинство экспериментально исследованных ТИ — это вариации на основе блоков данных материалов. Эта тенденция вызвана возможностью модификации стехиометрии данных материалов в широких диапазонах, большой объемной запрещенной зоной (по сравнению с другими трехмерными ТИ) отсутствием нетопологических поверхностных состояний и простоте топологических поверхностных состояний [42].
В статье рассматривается история экспериментального изучения топологических изоляторов (ТИ), которые представляют собой материалы с инверсией четных и нечетных зон. В статье приводятся примеры материалов, которые были экспериментально идентифицированы как ТИ, а также материалы, которые были предсказаны как ТИ, но не проверены в эксперименте.