3.3 Зависимость положения точки Дирака от концентрации атомов 
 Зависимость, представленная на рис. 3.3 а (левая шкала), сопоставляет вычисленные концентрации атомов Sb и оцененные положения точки Дирака на различных образцах Mn(Bi1-xSbx)2Te4. Данная зависимость хорошо аппроксимируется функцией вида x (черная пунктирная линия). Для состояний конуса Дирака справедливо следующее соотношение волнового вектора на уровне Ферми с плотностью состояний на уровне Ферми [21]: Dkf24π=|nss|  (3.1) Здесь D – вырождение фермиона Дирака (константа), и |𝑛𝑠𝑠| — плотность носителей заряда на поверхности. В приближении линейной дисперсии Дираковских электронов волновой вектор на уровне Ферми прямо пропорционален положению точки Дирака (DP). Таким образом, плотность носителей заряда на поверхности изменяется линейно от концентрации атомов Sb. nss~kf2~(DP)2~x2=x   (3.2) Хорошее совпадение аппроксимирующей функции свидетельствует о том, что вблизи концентрации атомов Sb x=0.3 на уровне Ферми находятся топологические состояния без вкладов, обусловленных состояниями валентной зоны и зоны проводимости. Подобное поведение точки Дирака от концентрации атомов Sb наблюдалось для образцов Bi2Te3 [38], MnBi2Te4 [23], MnBi6Te10 [58].   Рис 3.3 (а) – Оценка изменений положения точки Дирака для Mn(Bi1-xSbx)2Te4 при изменении концентрации атомов Sb (шкала слева, показано красными точками). Синими точками представлено изменение энергетического положения пика Mn 3d (шкала справа), (б) – экспериментально измеренное энергетическое положения Mn 3d профиль плотности электронных состояний валентной зоны в точке Г (в диапазоне k|| = ± 0.5 Å−1) в резонансных фотоэлектронных спектрах (hv=50 эВ) при изменении концентрации атомов Sb.   Стоит отметить, что на концах зависимости (рис. 3.3) положение точек отклоняется от корневой аппроксимации, что может быть связано с вкладом в плотность состояний на уровне Ферми состояний зоны проводимости или валентной зоны. Кроме того, для чистого MnSb2Te4 отклонение от корневой зависимости может быть вызвано возросшей погрешностью, так как оценка положения точки Дирака используемым методом затруднена из-за большого энергетического расстояния между точкой Дирака и уровнем Ферми.  В нашем исследовании переход точки Дирака через уровень Ферми наблюдается при концентрации Sb x = 0.3. Это согласуется с другими исследованиями, выполненных различными методами [22, 23]. Однако, существует и ряд других работ [23, 25, 26, 27], в которых переход через уровень Ферми наблюдается при других концентрациях атомов Sb. Подобное различие может быть вызвано особенностями в используемых методах выращивания образцов и соответствующих концентрациях дефектов, а так же от типа частиц, которые могут адсорбироваться на образце во время измерений. Частично это подтверждается в работе [23], где обнаружено, что для одинаковых концентраций атомов Sb уровень Ферми ближе к точке Дирака для тонких пленок, чем в случае объемных образцов.  Для исследования сдвига валентной зоны, не относящегося напрямую к сдвигу конуса Дирака, в данной работе проведены исследования энергетического сдвига пика Mn 3d, локализованного в области валентной зоны. На рис. 3.3 б показан экспериментально измеренный энергетический сдвиг пика Mn 3d при изменении концентрации атомов Sb. Спектры для различных концентраций атомов Sb обозначены разными цветами. Спектры нормировались на высоту пика Mn 3d.  Для выделения пика Mn 3d в валентной зоне использовалась резонансная фотоэлектронная спектроскопия с энергией 50 эВ, соответствующая переходу Mn 2p-3d [59]. Положения пика Mn 3d по энергии связи нанесены на рис. 3.3 а синими точками (правая шкала). Величина деления левой шкалы совпадает с величиной деления правой шкалы. Таким образом, явно видно, что сдвиг пика Mn 3d происходит ровно на то же энергетическое расстояние, что и сдвиг точки Дирака. Это подтверждает справедливость оценки точки Дирака при условии, что валентная зона сдвигается жестким образом.  С повышением концентрации атомов Sb наблюдается понижение интенсивности резонансного пика Mn 3d относительно валентной зоны. С одной стороны, это можно связать с ослаблением интенсивности магнитного резонанса (и магнитных свойств в целом) для соединений Mn(Bi1-xSbx)2Te4 с увеличением x. Но с другой стороны, исходя из представленных данных можно предположить, что так как сдвиг валентной зоны больше, чем сдвиг остовных уровней (примерно в два раза), меняется энергетическое расстояние между уровнями, участвующими в резонансе, и энергия резонанса несколько сдвигается. Таким образом, измерение при энергии фотонов 50 эВ уже приходится на спад резонансного пика, причем тем дальше, чем больше концентрация Sb.
В данной работе исследованы изменения положения точки Дирака для Mn(Bi1-xSbx)2Te4 при изменении концентрации атомов Sb. В работе показано, что вблизи концентрации атомов Sb x=0.3 на уровне Ферми находятся топологические состояния без вкладов, обусловленных состояниями валентной зоны и зоны проводимости.