Combine les deux phrases suivantes en une seule tout en conservant leurs sens : "Dans le contexte du modèle habituel de Black-Scholes, nous examinons le problème stochastique de gestion de portefeuilles pour un investisseur souhaitant atteindre un certain objectif financier à une date limite donnée.  La mesure de risque minimisée est du type moyenne-variance pour laquelle une pénalité plus grande est placée sur les rendements négatifs des investissements." Version combinée : 
En utilisant le modèle de marché habituel de Black-Scholes, nous considérons le problème de gestion de portefeuille stochastique où l'investisseur souhaite atteindre un objectif financier attendu à une date limite donnée tout en minimisant une mesure de risque basée sur la variance moyenne où plus de poids (ou de pénalité) est donné sur retours à la baisse.